人教版六年级数学上册教案与反思全册_人教版六年级数学上册教案

2024-08-23 12:41:35

1.谁有新课标人教版六年级数学上册全册教案

2.六年级上册数学负数的认识教学设计

3.小学六年级分数除法教学设计

4.小学六年级上册数学比的基本性质教案

5.人教版六年级上册数学《倒数的认识》教案

人教版六年级数学上册教案与反思全册_人教版六年级数学上册教案

　作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常需要编写教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。那么问题来了，教案应该怎么写？以下是我精心整理的分数乘法教案9篇，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

分数乘法教案篇1

　教学内容：

　练习一

　教学目标：

　1、能力目标：能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。

　2、知识目标：复习分数乘以整数和分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以整数和一个分数乘以另一个分数的结果。

　3、情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

　重点难点：

　学生能够熟练的计算出分数乘以分数和分数乘以整数的结果。

　教学方法：

　师生共同归纳和推理

　教学准备：

　教学参考书、教科书

　教学过程：

　一、复习导入

　教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。

　教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？这些分数乘法运算有什么不同？

　学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。

　教师提问学生回答问题。（分数乘以分数，分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。分数乘以整数，整数乘以分子，分母不变。）

　二、课堂练习

　学生做第8题，让学生明白商场打折的意思，分别求出一个整数的几分之几是多少？如： =？

　学生做第9题，注意让学生用分数乘以整数的知识求出梨、苹果、香蕉各占水果总数的多少？

　学生做第10题，让学生计算一个分数的几分之几是多少？注意提醒学生及时约分。

　学生做第11题，让学生先计算出分数乘法算式的得数再学会比较分数的大小。

　学生做第12题，教师注意让学生观察统计图表，求出20xx年比20xx年增加多少元？

　学生做第13题，让学生用整数乘以分数的知识来解决生活中有关分数的生活问题，注意提醒学生认清长度单位。

　学生做第14题，教师注意让学生利用分数乘法学会解决生活中实际问题。

　三、课堂小结

　同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）

　板书设计：

　练习二

　15 10（米） 15-10=5（米）

分数乘法教案篇2

　 教材分析

　“分数乘法的意义”是学习和理解本节课内容的重要基础，因此在教学新知识前帮助学生找到知识的生长点很重要。

　本节课的内容为简单的分数乘法一步应用题，掌握这部分知识才能为学习后面部分较复杂的分数乘法问题打下基础。

　 学情分析

　本节课的内容是在学生已经掌握了分数乘法的计算方法和分数乘法的意义，具备了一定的分析题意中已知条件和找单位“1”等迁移知识的能力。学生认知的障碍点主要是理解分数问题中的单位“1”和问题的关系。

　 教学目标

　1．理解掌握“求一个数的几分之几是多少”的分数问题的结构和解题方法。

　2.渗透对应思想，发展学生分析推理能力和解决实际问题能力。

　3.感受数学知识应用的广泛性。

　 教学重点和难点

　1. 理解分数问题中的单位“1”和问题的关系。

　2.理解“求一个数的几分之几是多少”的问题的解题思路和方法。

　3.抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。

　 教学过程

　一、复习导入。

　1.读信息，找出单位“1”：

　2.列式计算。

　思考：这两道题为什么用乘法计算？

　板书课题

　二、探索新知。

　1.教学例1

　（1）读题，理解题意。知道题中已知条件和所求问题，搞清楚

　数量间的关系。

　（2）画线段图分析思考，分析重点句。

　（3）在分析题意的基础上，学生尝试解答。

　板书： 2500× =1000（㎡）

　（4）结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国情教育。

　三、巩固练习。

　1．让学生理解题意，解决问题并说出解决的依据是什么。

　2.（1）解决的问题是什么？怎样解决？

　（2）比较这两道题的异同。

　3．要求学生画线段图分析题意，再独立列式解答。

　四、拓展提高。

　先让学生独立思考，尝试列式解答，再交流想法。

　小结：解决这类问题应从哪里入手分析？解题步骤是什么？

　五、归纳总结。

　今天有什么收获？

　六、布置作业。

　教科书第18页第2、3、9题。

分数乘法教案篇3

　教学内容：

　分数乘法（一）

　教学目标：

　1、能力目标：能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。

　2、知识目标：学习整数乘以分数的计算方法，让学生亲自经历探究整数乘以分数的计算原理，学生能够熟练准确的计算整数乘以分数。

　3、情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

　重点难点：

　学生能够熟练的计算整数乘以分数

　教学方法：

　师生共同归纳和推理

　教学准备：

　教学参考书、教科书

　教学过程：

　一、复习导入

　教师出示教学板书，请学生计算下列分数加减运算题。

　教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？

　学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。

　教师提问学生回答问题。（先通分，再进行分子与分子相加减；分母不变）并注意更正学生的错误和表扬回答问题的同学。

　二、讲授新课

　同学们我们学习一种新的运算：分数乘法，让学生想一想什么是分数乘法？

　学生同桌之间讨论，教师提问学生回答问题。

　教师板书例题，让学生想一想如何计算？

　学生列出算式3 =，学生同桌之间相互讨论，如何计算整数乘以分数？

　教师提问学生说一说自己是怎样计算的？

　（学生1：3 = = ；学生2：3 = = = = ）

　教师和学生总结整数乘以分数的计算方法，整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。）

　三、巩固练习

　做课本2页涂一涂，算一算，2个的和是多少？

　让学生熟练计算，教师及时纠正学生错误的计算方法。

　做课本试一试1、2题。

　四、课堂小结

　同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）

　板书设计：

　分数乘法

　分数乘以整数的计算方法：整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。）

分数乘法教案篇4

　教学目的

　1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。

　2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。

　3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。

　4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。单元重点：分数乘法的意义和计算法则。

　单元难点：

　1、理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。

　2、分数乘法计算法则的推导。

　授课课时：11课时

　第一课时分数乘整数

　教学内容:人教版六年级上册《分数乘法》教材第2、3页。

　授课时间:1.2

　教学目标：

　1.在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算

　2. 通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。发现规律，创造规律。

分数乘法教案篇5

　 重点：

　（1）理解分数乘以整数的意义

　（2）理解并掌握分数乘以整数的计算法则

　 难点：

　在计算的过程中，能约分的要先约分，然后再乘。

　 设计思想：

　发挥学生的主体作用，在独立尝试的基础上，进行同学间的广泛交流，在对比、择优、质疑的基础上，归纳分数乘以整数的意义和法则。

　 教学过程：

　一、设疑激趣：

　1.下面各题怎样列式？你是怎样想的？

　5个12是多少？10个23是多少？25个70是多少？

　（概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算）

　2.计算下面各题，说说怎样算？

　++=++=

　说一说，这两道题目有什么区别和联系？第二小题还有什么更简便的方法吗？请你自己试一试。

　同学之间交流想法：++==33=

　3=这个算式表示什么？为什么可以这样计算？

　教师板书++=3=

　3.出示：（课件1）

　这道题目又该怎样计算呢？

　二、自主探索：

　1.出示例1，读题，说说块是什么意思？

　2.根据已有的知识经验，自己列式计算。

　三、学生交流、质疑：

　1.学生汇报，并说一说你是怎样想的？

　方法a.++===（块）

　方法b.3=++====（块）

　2.比较这两种方法，有什么联系和区别？

　（联系：两种方法的结果是一样的。区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法。）

　教师根据学生的'回答，板书++=3

　3.为什么可以用乘法计算？

　（加法表示3个相加，因为加数相同，写成乘法更简便。）

　4.3表示什么？怎样计算？

　（表示3个的和是多少？++====，用分子2乘3的积做分子，分母不变。）

　5.提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘。

　（这些质疑活动应该由学生进行，教师引导学生围绕本节课的重点进行质疑、答疑）

　四、归纳、概括：

　1.结合=3=和++=3=，说一说一个分数乘以整数表示什么？（求几个相同加数的和的简便运算。）

　2.分数乘以整数怎样计算？（用分子和分母相乘的积做分子，分母不变）

　（根据学生的回答，教师进行板书）

　五、巩固、发展

　1.巩固意义：

　（1）看图写算式，说出乘法算式的意义。（出示1、2、3）

　（2）改写算式：

　+++=（）（）

　+++++++=（）（）

　（3）只列式不计算：3个是多少？5个是多少？

　2.巩固法则：

　（1）计算（说一说怎样算）

　462148

　（说一说，为什么先约分再相乘比较简便？以8为例来说明）

　(2)应用题：

　a.一个正方体的礼品盒，底面积是平方米，要想将这个礼品盒包装起来，至少需要多少包装纸？

　b.美术馆要进行美术展览，有5张画是边长米的正方形的，如果为这几幅画配上镜框，需要木条多少米？

　(3)对比练习：

　a.一条路，每天修千米，4天修多少千米？

　b.一条路，每天修全路的，4天修全路的几分之几？

　3.发展提高：

　(1)出示（课件1）：说说怎样想？

　(2)出示（课件2）：说说怎样想？

分数乘法教案篇6

　 教学目标：

　1、理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

　2、引导学生在经历猜想、验证等数学活动中，发展学生的思维能力。

　3、通过小组合作学习，培养学生进行交流的能力与合作意识。

　 教学重点：

　使学生能够熟练分数的简便运算。

　 教学难点：

　会用运算定律对分数进行简便运算。

　 教具准备：

　自作课件。

　 教学过程

　一、复习导入

　1、回顾学习过的乘法运算定律。

　（1）请学生说一说已学过的乘法运算定律，根据学生的回答，教师板书：

　乘法交换律：ab=ba

　乘法结合律：（ab）c=a（bc）

　乘法分配律：（a＋b）c=ac=bc

　（2）用简便方法计算下面各题。

　251348（9＋12.5） 12524

　2、下面的每组算式的左右两边有什么样的关系？

　1／21／3○1／31／2 （1／42／3）3／5○1／4（2／33／5）

　（1／21／3）1／5○1／21／5＋1／31／5

　3、在学生发表自己的发现后，教师明确指出整数乘法的交换律、结合律和分配律也适用于分数乘法。

　二、探究新知

　1、整数乘法运算定律推广到分数乘法

　（1）各组观察复习第2题的每组中两个算式，你们发现了什么？

　（2）各组发表本组同学的发现。

　2、应用

　（1）教学例5.计算3／51／65.

　① 请试着做一做.

　② 让学生互相交流自己的计算方法.（有的学生是按运算顺序计算的；有的是按运算定律进行计算的。）

　③ 比较：哪一种方法简便？应用了什么运算定律？

　④ 跟据学生的回答教师板书：

　3／51／65

　=3／551／6（应用乘法交换律）

　=1／2

　（2）教学例6 .计算（1／10＋1／4）4

　① 让学生观察算式的特点，想一想，怎样计算比较简便？

　② 学生计算完后，请学生说一说计算中应用了什么定律？

　③ 根据学生的交流，教师板书：

　（1／10＋1／4）4

　=1／104＋1／44（应用乘法分配律）

　=2／5＋1

　=1.2

　3、小结

　在学生交流后，强调以下两点：

　（1）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。

　（2）在计算中，要根据题目的特点，灵活、合理的运用定律，使计算简便。

　三、巩固练习

　1、学生在书上直接.完成练习三的第6题。

　请学生说一说每个题目应用了什么运算定律？

　2、完成第10页做一做。其中的第2小题教师可作适当指导。（可以把87看作86＋1来计算）

　四、课堂作业

　完成练习三的第7、8、9题。

　五、总结

　通过这节棵的学习你学会了什么？有哪些收获？

　六、板书设计：

　分数乘法的简便运算

　乘法运算定律乘法交换律 ab=ba

　乘法结合律（ab）c=a（bc）

　乘法分配律（a＋b）c=ac＋bc

　例5 计算3／51／65例6 计算（1／10＋1／4）4

　3／51／65 （1／10＋1／4）4

　=3／551／6（应用乘法交换律） =1／104＋1／44（应用乘法分配律）

　=1／2=2／5＋1

　=1.4

分数乘法教案篇7

　分数乘法

　1、分数乘法的意义和计算法则：

　课时：1课时。总课时：1课时。执行时间：

　课题：分数乘整数。

　教学目的：

　1、使学生理解分数乘整数的意义；

　2、握分数乘整数的计算法则，并能够正确地进行计算。

　3、培养学生的学习兴趣。教具：多媒体教学课件。

　教学过程（）：

　一、复习引入

　1、 5个12是多少？怎么样列式？

　算式：12+12+12+12+12=60或12×5=60

　小结：求几个相同加数的和，可以用加法算，也可以用乘法算。

　2、计算：

　2/7+2/7+2/7 3/10+3/10+3/10

　（1）说一说算法，（2）说一说表示的意义，（3）这道题是否可以用乘法计算？能写出乘法算式吗？

　二、尝试、探究

　1、分数乘整数的意义，

　（1）学生说，教师板书：2/7×3 3/10×3

　（2）学生交流。（3）教师强调意义。

　2、探究分数乘整数的计算法则，

　（1）学生试计算3/10×3，汇报交流，

　方法一：因为3/10+3/10+3/10=9/10，所以3/10×3=9/10.方法二:3/10里面有3个1/10,3个3/10里面就有（3×3）个1/10也就是9/10.

　（3）肯定学生想法,

　课件演示例1看教本:

　小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃2/9块，3人一共多少块？

　（1）学生审题，（2）引导学生看思考，

　（2）学生交流板书：

　用加法算：2/9+2/9+2/9=2+2+2/9=6/9=2/3（块）

　用乘法算：2/9×3=2×3/9=6/9=2/3（块）

　答：3个人一共吃2/3块。

　（4）小结计算法则：

　三、巩固练习

　1、做练习一的第1题。

　2、做一做，

　四、作业：第3、4题。

　五、后记：

分数乘法教案篇8

　 教学内容：

　教材第7-9页“分数乘法”（三）

　 教学目标：

　1.通过学生的动手操作，借助图形语言，理解分数乘法的意义和分数乘以分数的算理，掌握计算方法，并能熟练地进行计算；

　2.让学生经历猜想、验证等过程，体验数学研究的方法；

　3.培养逻辑推理能力，渗透一定的数学思维方法。

　 教学重难点：

　学生能够熟练的计算出分数乘以分数的结果。

　 教学过程：

　一、创设情境激趣揭题

　1.出示我国古代哲学著作的情景。

　2.出示复习题

　3×2/5 4/5×2

　3.顺势导入新课：分数乘法（三）

　二、扶放结合探究新知

　1.画图引导学生理解1/2*1/2的算例。

　2.出示3/4*1/4引导学生验证上面的计算方法，岩石推理过程。

　3.出示2/3*1/5， 5/6*2/3写出计算过程，小结计算方法：

　分子乘分子，分母乘分母。

　三、反馈矫正落实双基

　1.出示教材第8页试一试1-3题。

　2.引导学生发现规律。

　四、小结评价布置预习

　1.引导学生进行课堂小结。

　2.布置预习：教材10-11页练习一。

　 板书设计：

　分数乘法（三）

　意义：求一个数的几分之几是多少？

　计算法则：分子乘分子作分子，分母乘分母作分母。

分数乘法教案篇9

　 教学目标：

　1、使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。

　2、发展学生思维，侧重培养学生分析问题的能力。

　 教学重点： 理解数量关系。

　 教学难点： 根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。

　 教学过程：

　 一、复习

　1、口答：把什么看作单位1的量，谁是几分之几相对应的量？

　(1)一块布做衣服用去。(2)用去一部分钱后，还剩下。

　(3)一条路，已修了。(4)水结成冰，体积膨胀。

　(5)甲数比乙数少。

　2、口头列式：

　（1）32的是多少？（2）120页的是多少？

　（3）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后，降低了，降低了多少分贝？

　（4）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后只剩下原来的，人现在听到的声音是多少分贝？

　3、你能把口头列式计算中的第（3）（4）题合并成一道题吗？

　4、根据学生回答，出示例4，并指出：这就是我们今天要学习的稍复杂的分数乘法应

　用题。

　 二、新授

　1、教学例2

　（1）运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。

　（2）让学生说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位1的量？让后把线段图表示完整。

　（3）四人小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式计算。

　解法一：80－80＝80－10＝70（分贝）

　（4）鼓励学生根据题意、结合线段图，想出第二种解答方法。

　解法二：80（1－）＝80＝70（分贝）

　（5）学生讨论两种解法的不同：两种方法都是从整体与部分的关系入手。第一种思路是从总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。

　2、巩固练习：P20做一做

　3、教学例3

　（1）读题理解题意后，提出婴儿每分钟心跳的次数比青少年多表示什么意思？（组织学生讨论，说说自己的理解）

　（2）引导学生将句子转化为婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的。着重让学生说说谁与谁比，把谁看作单位1。

　（3）出示线段图，学生讨论交流，结合例2的解题方法，学生独立列式计算后全班交流两种解题方法。

　解法一：75＋75＝75＋60＝135（次）

　解法二：75（1＋）＝75＝135（次）

　4、巩固练习：P21做一做（列式后让学生说说算式各部分表示什么）

　 三、练习

　1、练习五第2、3题：引导学生抓住题目中关键句子分析，找到谁与谁比，谁是表示单位1的量。

　2、练习五第3、4题：学生依据例题引导的解题方法，独立完成3、4题。

　 四、布置作业

　练习五第7、8、9、10题。

　 教学追记：

　例2和例3都是在理解和掌握了求一个数的几分之几是多少的问题的思路和方法的基础上，学习解决稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。教学中，我依然依据教学例1时教给学生的解答步骤进行分析解答，找出单位1，并画出线段图帮助理解。教学中，我引导学生紧扣线段图，直观地理解题意，并引导学生从数量和分率两方面入手，培养学生思维的多样性。但本堂课，老师讲解的部分似乎多了一些，留给学生讨论、练习的时间稍为稀薄。

谁有新课标人教版六年级数学上册全册教案

《圆的面积》教案(一)

　教学目标

　1.使学生学会圆环面积的计算方法，以及圆形与矩形混合图形的相关计算方法。

　2.学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆环面积计算公式，有关于圆形与正方形应用的解答方法。

　3.培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间概念。

　教学重难点

　1 教学重点

　会利用圆和其他已学的相关知识解决实际问题。

　2 教学难点

　圆与其他图形计算公式的混合使用。

　教学工具

　PPT 卡片

　教学过程

　1 复习巩固上节知识，导入新课

　2 新知探究

　2.1 圆环面积

　一、问题引入

　同学们知道光盘可以用来做什么吗?谁能来描述一下光盘的外观。

　回答(略)。

　今天我们就来做一做与光盘相关的数学问题。

　二、圆环面积求解

　例2.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是50px，外圆半径是150px。圆环的面积是多少?

　步骤：

　师：求圆环面积需要先求什么?

　生：内圆和外圆的面积

　师：同学们可以自己做一做，分组交流一下自己的解法。

　师：给出计算过程与结果：

　三、知识应用

　做一做第2题：

　一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少?

　师：这是一道典型的圆环面积应用题。通过直径得到半径，代入圆环面积公式，很简单。

　2.2 圆与正方形

　一、问题引入

　师：同学们知道苏州的园林吧。大家有没有观察过园林建筑的窗户?它有很多很漂亮的设计，也有很多很常见的图形，比如五边形、六边形、八边形等等。其中外圆内方或者外方内圆是一种很常见的设计。

　师：不仅是在园林中，事实上在中国的建筑和其他的设计中都经常能见到?外圆内方?和?外方内圆?，比如这座沈阳的方圆大厦、商标等等。下面我们来认识一下这种圆形与正方形结合起来构成的图形。

　二、知识点

　例3：图中的两个圆半径是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗?

　步骤：

　师：题目中都告诉了我们什么?

　生：左图圆的半径=正方形的边长的一半=1m;右图圆的面积=正方形对角线的一半=1m

　师：分别要求的是什么?

　生：一个求正方形比圆多的面积，一个求圆比正方形多的面积。

　师：应该怎么计算呢?

　归纳总结

　如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的呢?

　当r=1时，与前面的结果完全一致。

　四、知识应用

　70页做一做：

　下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是600px。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少?

　师：同学们用我们刚刚学过的知识来解答一下这道题目吧。

　解：铜镜的半径是300px

　5.3 随堂练习

　若还有足够时间，课堂练习练习十五第5/6/7题。

　(可以邀请同学板书解题过程)

　6 小结

　1. 今天我们共同研究了什么?

　今天我们在已知圆和正方形的面积公式的前提下，探索了圆环和?外圆内方?外方内圆?图形的面积计算方法。这不是要求同学们记住这些推导出来的公式，而是希望同学们能过明白推导的方法，以后遇到类似的问题可以自己运用学过的知识来解决问题。

　2. 在日常生活中经常需要去求圆的面积，譬如说：蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积，植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化的吸收水分。我们还可以再举出其他的一些例子，如装菜的盘子、车轮为什么要做成圆形的?大家需要多看多想!

　7 板书

　例2解答步骤

　《圆的面积》教案(二)

　教学目标

　(1)知识与技能目标：学生结合具体情境认识组和图形的特征，掌握计算组合图形的面积的方法，并能准确掌握和计算简单组合图形的面积。

　(2)过程与方法目标：通过自主合作，培养学生独立思考、合作探究的意识。

　(3)情感态度与价值观目标：学生在解决实际问题的过程中，进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习好数学的自信心。

　教学重难点

　教学重点：组合图形的认识及面积计算。

　教学难点：对组合图形的分析。

　教学工具

　多媒体课件，各种基本图形纸片

　教学过程

　一、创设情境，谈话引入

　同学们，在中国古代的建筑中我们经常会见到?外放内圆?外圆内方?的设计，下面请同学们欣赏几组。(生欣赏完后) 师提问：这些美吗?(生：美)

　师：这些的设计中包含了我们学过的哪些平面图形?(生：圆、正方形、长方形等)

　师：这些不同的几何图形拼在一起能构成精美的图案，给我们以美的享受，这说明我们的数学和现实生活联系密切。今天，我们就来学习会有圆的组合图形的面积。(板书课题) 二、提出问题，自主探究

　1.教师出示例3的两幅图并出示自学提示出示自学提示：

　(1)上面两幅图有什么不同之处?

　(2)右图中的正方形的对角线和圆得直径有什么关系?

　(3)上图中两个圆的半径都是r，你能求出正方形和圆之间的半部分的面积吗?

　2、请同学们带着问题认真阅读P69-70页的内容，独立思考自学提示中的问题，若有困难可以小组内讨论。(自学时间：4分钟) 三、师生联动，合作探究 1.汇报交流，师生互动

　生汇报问题(1)：这两幅图都是由圆和正方形组成，左图是外圆内方，右图是外方内圆。

　生汇报问题(2)：右图中的正方形的对角线和圆得直径相等。生汇报问题(3)：左图阴影面积=正方形的面积-圆的面积列式为：S正=2?2=4(m2 ) S圆=3.14?12=3.14(m2 ) 4-3.14=0.86(m2 ) 左图：圆的面积减去正方形的面积

　( 1/2 ?2?1)?2=2(m2 ) 3.14?12=3.14(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )

　师：同学们做的很好!可我又有问题了，若两个圆的半径都是r，那结果又是如何呢? 生派代表回答：

　左图;(2r2)-3.14r2 =0.86r2

　右图：3.14r2-( 1/2 ?2r?r)?2=1.14r2 当r=1m时，和前面的结果完全一致

　答：左图中正方形和圆之间的面积是0.86m、右图中圆与正方形之间的面积是1.14m。

　四、总结引导，知识生成这节课你有什么收获?

　师顺便对生进行德育教育：在我们今后的人生道路中，我们为人处事，必须能屈能伸，可方可圆，外在大度圆融，内在正直公正。五、科学训练，提高能力 1、出示教材P70 做一做 2、完成教材P72 第9题六、堂清作业

　七、作业布置P73 第10、11.

　课后小结

　这节课你有什么收获?

　课后习题

　1、出示教材P70 做一做

　2、完成教材P72 第9题

　板书

　含有圆的组合图形的面积

　左图：S正=2?2=4(m2 ) 右图： ( 1/2 ?2?1)?2=2(m2 )

　S圆=3.14?12=3.14(m2 ) 3.14?12=3.14(m2 )

　4-3.14=0.86(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )

六年级上册数学负数的认识教学设计

最新人教版小学六年级上数学全册教案

第一单元分数乘法教材分析

教学内容：

与实验教材的主要区别突出强调分数乘法意义的两种形式，增加例2，作为教学“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的铺垫。解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题不单独编排，而是结合分数乘法的意义、计算进行教学。增加分数与小数的乘法。增加连续求一个数的几分之几的实际问题。求比一个数多（或少）几分之几的实际问题由两个例题缩减为一个。“倒数的认识”由“分数乘法”单元移到“分数除法”单元。

本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。即把解决“求一个数的几分之几是多少”和稍复杂的求“比一个数多或者少的几分之几是多少”这一类问题组成”解决问题”一个小节，通过教学使学生理解这类问题的数量关系，掌握解题思路。

与整数、小数的计算教学相同，教材体现结合具体情境体会运算意义的要求。不再单独教学分数乘法的意义，而是通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。同时也不再呈现分数乘法的计算法则，简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示，通过直观与操作等手段，在重点关键处加以提示和引导，这样可以为学生探索与交流提供更多的空间。

教学目标：

1. 理解分数乘法的算理并掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。

2. 理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便计算。

3. 使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少和求比一个数多（或少）几分之几的实际问题。

教学重点：

1. 理解分数乘法的意义和算理，掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。

2. 会解答求一个数的几分之几是多少和求比一个数多（或少）几分之几的实际问题。

3、会灵活选择简便算法进行分数计算。

教学难点：

1．充分借助学生已有知识基础，通过观察、实验、操作、推理等探索性与挑战性的活动，去理解分数乘分数的算理，同时培养学生的观察、动手、分析和推理等能力。

2.理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解决问题。

教学建议：

1. 在已有知识的基础上，帮助学生自主构建新的知识。

本单元内容与学生已有知识有密切的联系。如，分数乘法计算对于学生而言是新的内容，它的计算方法与整数、小数的计算方法有很大区别。但它的学习与整数乘法和分数的意义、性质有紧密联系。分数乘法就是从整数乘法的意义导入分数乘整数，再扩展到分数乘分数。再如分数乘分数的算理及解决求一个数的几分之几是多少的问题都与分数乘法的意义紧密联系，特别是对单位”1”的理解。又如，分数乘法的计算，还要用到约分的知识。

2. 让学生在现实情景中学习计算。

把计算与应用紧密结合，是新课程的要求和本套教材的特点。教学中教师应结合教材提供的实例，也可以选择学生身边的事例，有条件的地方也可运用多媒体手段，创设现实情景，提出数学问题，理解分数乘法的意义，学习分数乘法计算。同时注意在练习中安排应用分数乘法的意义及计算解决实际问题或学生身边的问题，体会计算是解决实际问题的需要，同时培养学生应用数学的意识和综合运用知识解决问题的能力。

3. 改变学生学习方式，通过动手操作、自主探索和合作交流的方式学习分数乘法。在教材说明中我们已经了解到教材简化了说理及思考过程的叙述，不出结论性的内容，主要是为了突出自主探索与合作学习。根据这一编排意图，教学中要注意激发学生学习的积极性，为学生提供充分开展数学活动的机会，在观察、操作的基础上开展探索、讨论与交流，理解计算算理，归纳计算法则，分析数量关系，寻找解决问题的思路，充分体现学生学习的主体地位。

小学六年级分数除法教学设计

往往咋i数学的教学过程中备课一项是很重要的环节,备好课才能上好课。所以，接下来，我就和大家分享人教版六年级上册数学负数的认识教学设计，希望对大家有帮助!

人教版六年级上册数学负数的认识教学设计

　一、教学目标

　(一)知识与技能

　让学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数;知道0既不是正数也不是负数。

　(二)过程与方法

　结合现实情境理解负数的具体含义，学会用正数、负数表示生活中相反意义的量。

　(三)情感态度和价值观

　让学生了解负数产生的历史，感受正数、负数与生活的联系，结合史料进行爱国主义教育。

　二、教学重难点

　教学重点：结合现实情境理解负数的不同含义。

　教学难点：结合现实情境理解负数的不同含义。

　三、教学准备

　课件。

　四、教学过程

　(一)谈话激趣，导入新课

　1.同学们，你们在生活中见过负数吗?你知道它的含义吗?

　2.究竟什么是负数?它表示的含义有什么不同呢?今天我们这节课一起认识负数(揭示课题)。

　设计意图开门见山直入主题，在谈话中了解学生的认知基础，激活学生的生活经验。

　(二)结合情境，理解意义

　1.初步感知负数

　(1)课件出示教材第2页例1。

　下面是中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气温预报(2012年1月21日20时?2012年1月22日20时)。

　教师：请仔细观察，说说你有什么发现?

　预设：①哈尔滨的最高气温是零下19℃，最低气温是零下27℃;海口最热，最高气温是23℃?②-12℃表示零下十二摄氏度(读作负十二摄氏度);零下温度在数字前加?-

　(2)-3℃和3℃表示的意思一样吗?请在温度计中表示出来。

　预设：①-3℃表示零下三度，3℃表示零上三度;②它们表示的意义相反;③先找0℃，往下数三格表示-3℃，往上数三格表示3℃。

　(3)0℃表示什么意思?

　预设：①0℃表示天气很冷;②0℃表示淡水开始结冰的温度;③0℃是零上温度和零下温度的分界线。

　小结：比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加?-?(负号)。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加 (正号)，一般情况下正号可省略不写。

　(4)请在温度计上表示-18℃，比一比-3℃和-18℃哪个温度低?

　设计意图利用学生熟悉的气温引入负数，初步了解负数的读写方法，体会0的特殊性，并通过提问?-3℃和3℃表示的意思一样吗?引导学生初步感知用正数、负数表示两种相反意义的量。

　2.认识正负数

　(1)课件出示教材第3页例2。

　教师：研究完气温，再来看看存折上的数。你们又有什么发现呢?说说这些数各表示什么?

　预设：①2000.00表示存入2000元;②500.00和-500.00的意义恰好相反，一个是存入500元，一个是支出500元。

　(2)教师：像零上温度与零下温度、收入与支出这样表示两种相反意义的量，生活中还有许多。你能举出这样的实例吗?

　预设：水面上升2米、下降2米;乘车时上客5人、下客6人;货物运进200吨、运出150吨?

　(3)我们怎样来表示像这样两种相反意义的量呢?

　教师：为了表示两种相反意义的量，需要用两种数。一种是我们以前学过的数，如3、500、4.7、《负数的认识》教学设计,这些数是正数;另一种是在这些数的前面添上负号?-?的数，如-3、-500、-4.7、-《负数的认识》教学设计等，这些数是负数。那么0是什么数呢?(0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界线。)

　(4)基本练习(课件出示教材第4页?做一做?第2题)

　请学生独立思考，哪些是正数，哪些是负数，并填入相应的圈中。

　《负数的认识》教学设计

　《负数的认识》教学设计《负数的认识》教学设计

　设计意图在具体生活实例中让学生体会负数产生的必要性，认识正数、负数，初步建立正数、负数的概念。同时在出示的负数中有-7、-5.2、-《负数的认识》教学设计，让学生感知负数中有负整数、负分数和负小数。

　(三)回归生活，拓展应用

　教师：在日常生活中，人们还有好多时候要用到正数、负数，让我们一起接着看一看!

　1.课件出示教材第6页练习一第1题。

　《负数的认识》教学设计

　(1)学生独立完成，集体反馈。

　(2)看了这些信息，你有什么感受?月球表面白天的平均温度和夜间的平均温度相差多少度?

　2. 课件出示教材第6页练习一第5题。

　《负数的认识》教学设计

　(1)仔细读题，你获得了什么信息?有什么不明白的?(介绍：海平面就是海的平均高度;海拔是地面某个地点高出海平面的垂直距离。)

　(2)独立完成，集体反馈。

　(3)你知道你所在城市的海拔高度吗?说说它的具体含义。3课件出示教材第6页练习一第2《负数的认识》教学设计

　(1)仔细读题，说说你知道了什么信息?

　(2)请表示出悉尼、伦敦的时间。北京时间用什么表示?

　(3)以北京时间为标准，孟加拉国首都达卡的时间记为-2时，你知道它此时的时间吗?

　(4)你还知道此时其他时区的时间吗?试着表示出来。

　4.课件出示练习题。

　某食品厂生产的120克袋装方便面外包装印有?(120?5)克?的字样。小明购买一袋这样的方便面，称一下发现117克，请问厂家有没有欺骗行为?为什么?

　(1)说说你知道了什么信息?

　(2)?120?5?表示什么意思?

　(3)如果120克记作0克，117克可以记作多少克?

　设计意图通过生活中的信息，让学生学习用正数、负数表示两种具有相反意义的量，丰富了对正数、负数意义的理解。

　(四)了解历史，课堂总结

　1.课件出示教材第4页?你知道吗?内容。

　其实，负数的产生和发展有着悠久的历史，我们一起来了解一下。

　(1)看了介绍，你对负数又有什么新的认识?

　(2)你有什么感受?

　设计意图用图文结合的方式向学生介绍负数的发展史，让学生体会负数发展的历程和中国在负数发展上做出的贡献，激发学生的民族自豪感，进一步丰富学生对负数的认识。

　2.这节课你有什么收获?

　教师：关于负数，生活中还有更多的知识等待我们去探索，只要同学们做善于观察的有心人，在今后的生活和学习中会有更多的收获。

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小学六年级上册数学比的基本性质教案

　 篇一：20xx新人教版小学六年级数学第三单元分数除法教案

　第三单元分数的除法

　教学内容：

　1、倒数的认识

　2、分数除法

　3、解决问题

　教材分析：

　本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上，学习倒数的认识；分数除法和分数除法知识解决实际问题。主要内容包括：分数除法的意义与计算；解决问题。三维目标：

　知识和技能：

　1、使学生理解倒数的意义，会求一个数的倒数。

　2、使学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能熟练地进行计算。

　3、使学生能够用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，进一步提高学生解答应用题的能力。

　过程与方法：

　动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。

　情感、态度和价值观：

　使学生进一步受到事物是相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。教法和学法：

　练习法、自主探索，合作探索

　教学重点、难点：

　一个数除以分数的意义以及计算方法，并会分数除法解决相关的问题。掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。

　一个数除以分数的计算法则的推导。分数除法应用题的数量关系理解。工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。

　 篇二：20xx年最新人教版六年级上册分数除法教案

　第三单元分数除法

　单元教学内容:课本28页——47页，倒数的认识和分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题。

　单元教学目标：

　知识与技能：

　1.使学生理解倒数的的意义，掌握求一个数的倒数的方法。

　2.使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法的计算。

　3.使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题。

　过程与方法：经历观察、推理等过程，发展合情推理和总结概括的能力。掌握分数除法的计算方法，能综合运用所学的分数除法知识解决实际生活中的问题。

　情感态度与价值观：使学生体会数学与生活的密切联系，体会并掌握模型、方程、数形结合等数学思想。

　单元教材分析：本单元是在学生已经掌握了分数乘法计算方法的基础上学习分数除法。通过本单元的学习，学生一方面完成了分数加减乘除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则运算，掌握了解决相关实际问题的方法；另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解，体会数学知识方法的内在联系，为解决有关分数的实际问题提供更多的支持；同时也为后面学习比和比例、百分数打下坚实的基础。单元教学重点：分数除法的意义和计算方法及用除法解决实际问题。单元教学难点：分数除法计算方法的探索与理解。

　单元教学措施： 1.充分利用教材，促进学习迁移。本单元教材在揭示相关知识的内在联系，提供类比思维材料方面做了不少努力。教学时，应充分利用这些，激活学生已有的知识经验，引导他们进行类比，促进学习的正向迁移。 2.加强直观教学，结合实际操作和图形语言，探索、理解计算方法。 3.提供丰富的问题情境，培养学生学习能力。

　第一课时倒数的认识

　教学内容：倒数的认识（教材第28、第29页的内容）

　教学目标：

　知识与技能：引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法。

　过程与方法：通过探究发现活动，使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

　情感态度与价值观：通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。

　教学重难点：

　重点：理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。

　难点：用倒数的意义求小数的倒数。。

　教学准备：课件

　教学过程：

　一、课前预习

　二、创设情境

　1、师：我们再来玩一种文字游戏，老师说“秦少坤是朱倩倩同学的同桌”，还可以怎么说呢？生：还可以说“朱倩倩是秦少坤同学的同桌。” 师：老师能不能理解为“秦少坤和朱倩倩同学互为同桌呢？生：开始有些迟疑，然后回答到“可以”。板书“互为” 。同学们，我们的民族语言文字有这样的美妙，其实在数学王国也存在着这样的美，我们不妨来试试。。

　2、揭示课题。今天，我们就来研究这样的数——倒数。

　三、自主探究

　1、出示下列习题。

　×=2 ×= 5×=×12=

　（1）指名学生回答。

　（2）学生观察这些算式有什么特点？

　（3）小组内进行交流。

　（4）各组汇报交流的情况。

　（5）师总结归纳： ① 这些算式的乘积都是1. ② 这些算式中分子和分母都打颠倒了。

　板书：像这样乘积是1的两个数互为倒数。

　学生齐读倒数的概念，理解倒数具备的条件。

　3、特殊数：0和1。板书：0没有倒数，1的倒数是它本身。

　四、合作交流

　1、找一个数的倒数的'方法：

　我们刚才认识了倒数的概念，如何去找一个数的倒数呢？

　出示例1。下面哪两个数互为倒数？

　怎样找一个数的倒数呢？

　×=

　×= 所以，的倒数是，的倒数是

　（2）归纳方法：你是怎样求一个数的倒数的？板书：分子和分母调换位置。

　五、拓展应用

　（1）完成教材第28页的“做一做”。学生独立解答，老师巡视。

　（2）完成教材第29页练习六的第1-5题。

　六、总结评价

　第二课时分数除法的意义

　教学内容：分数除法的意义和分数除以整数（教材第30页的内容）教学目标：

　知识与技能：1.使学生经历探索分数除以整数方法的过程，理解并掌握分数除以整数的计算方法。2.能正确计算分数除以整数的试题。过程与方法：动手操作，通过直观认识使学生理解分数除以整数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。

　情感态度与价值观：培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。

　教学重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。教学难点：掌握分数除以整数的计算方法。

　教学准备：课件、一张长方形的纸

　教学过程：

　一、课前预习

　二、创设情境

　三、自主探究

　1、出示例1。

　2、改编条件和问题，用除法计算。

　3、初步理解分数除法的意义。师问：如果将一盒重千克的水果平均分成5份，求其中一份是多少千克，该怎样计算？

　学生试着列出算式。

　引导观察：这几道算式之间有怎样的关系？分数除法是什么样的运算？它的意义和整数除法的意义是否相同？

　4、归纳概括分数除法的意义。

　4 58

　四、合作交流

　1、分数除以整数。

　（1）出示例1.引导学生分析并用图表示数量关系。

　师问：求每份是这张纸的几分之几，怎样列式？

　（2）列式计算。

　师问：÷2的结果是多少？这个结果是怎样得到的？小组内学生折一折，算一算。

　（3）理清思路。思路一：把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，每份是2个，也就是。思路二：把平均分成2份，求每份是多少，就是求的是多少。

　（4）总结分数除以整数的计算方法。分数除以整数等于分数乘这个数的倒数。

　五、拓展应用

　1、巩固练习。完成教材第30页“做一做”。

　2、填空。

　（1）分数除法的意义与整数除法的意义（），都是已知（）与（），求（）的运算。

　（2）分数除以整数（0除外），等于分数（）这个整数的（）。

　（3）÷5=×（）=（）

　3、计算并验算。 651115÷3= ÷10= ÷11= ÷30= 1128131289894545121525451545

　六、总结评价

　1、今天我们学习了哪些内容？（分数除法的意义及分数除以整数的计算法则）

　 篇三：人教版六年级上册数学教案分数除法

　[单元教材分析]：本单元是在学生学习了整数乘除法以及解简易方程，学习了分数乘法知识的基础上,学习分数除法和比的初步知识。这些知识为学生学习分数除法打下了基础，学习本单元的知识对加深学生对计算方法的理解和提高学生的计算能力有很好的作用。教材内容包括：分数除法、解决问题、比和比例的应用。这些知识都是学生进一步学习的重要基础，通过本单元的学习，学生一方面基本上完成任务了分数加、减、除的学习任务，比较系统地掌握了分数四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。两方面的收获，都将在进一步的学习中发挥重要的作用。

　[单元教学目标]：1、使学生具体情景，感知分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，能正确地用口算或笔算的方法进行分数除法的计算。2、使学生学分用分数除法来解决已知一个数的几分之几是多少,求这个数的实际问题。3、理解比的意义和比的基本性质，知道比与分数、除法之间的关系，能正确地求比值和化简比，能运用比的有关知识解决实际问题。

　4、让学生在具体生动的情景中感受学习数学的价值。

　[单元教学重点]：1、分数除法的计算；2、分数除法问题的解答；3、比的意义和基本性质的理解与运用。

　[单元教学难点]：理解分数除法计算法则的算理;比的应用.

　第一课时

　教学内容：分数除以整数（例1、例2）

　教学目标：

　1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。

　2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。

　3、在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。

　教学重点：1、分数除法意义的理解；2、分数除以整数的算法的探究。

　教学难点：分数除以整数的算法的探究。

　教学准备：例1的教学挂图；平均分成5份的长方形纸一张。

　教学过程：

　一、创设情景导入：

　1、同学们，你们去过超市购物吗？（去过）你去买了一些什么东西呢？你有没有过相同的东西买几件的时候？能不能举个例？（指名让学生举例并用算式表示求该例的总价）

　二、新知探究：

　（一）分数除法的意义

　1、出示例1的教学挂图，让学生看图观察图意，指名口答图意和应该怎样列式。

　2、上面的问题能改编成用除法计算的问题吗？（学生独立思考，口答问题和列式）

　3、100g=？kg,你能将上面的问题改成用kg作单位的吗？（引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题）

　4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，分析得出整数除法和分数除法的

　联系以及分数除法的意义。

　5、练习：（巩固加深对意义的理解）课本28页做一做。学生独立练习，订正时让学生说明为什么这样填。

　（二）、分数除以整数

　1、小组学习活动:

　活动⑴把这张纸的4/5平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几?

　活动⑵把这张纸的4/5平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几?

　[活动要求]先独立动手操作,再在组内交流：通过折纸操作和计算，你发现了什么规律？你有什么问题要提出来？

　2、汇报学习结果：

　活动1学生甲，把4/5平均分成2份，就是把4个1/5平均分成2份，1份就是2个1/5，就是2/5；用算式表示是：4/5÷2=（4÷2）/5=2/5

　学生乙，把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2，就是4/5×1/2；用算式表示是：4/5×1/2=4/10=2/5；

　学生丙，我发现了计算4/5÷2时，可以用分子4÷2作分子，分母不变；

　学生丁，我发现分数除以整数可能转化成乘法来计算，也就是乘以这个整数的倒数；

　活动2：学生甲，4要平均分成3份，不能直接分，我先找出4和3的最小公倍数12，把4分成12份，再把12份平均分成3份，算式可以用4/5÷3表示，4不能够被3整除，这道题我不知道怎样计算；

　学生乙，我的分法与前面的同学相同，不同的是：我在计算4/5÷3时，我把4/5÷3转化成4/5×1/3来计算，因为，把4/5平均分成3份，就是求4/5的1/3是多少。

　讨论：

　1、从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以怎样计算？

　2、整数可以为0吗？

　小结并板书：分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。

　三、巩固与提高

　3、把3/5平均分成4份，每份是多少；什么数乘6等于3/20？

　4、如果a是一个不等于0的自然数，1/3÷a等于多少？1/a÷3等于多少？你能用一个具体的数检验上面的结果吗？

　四、作业练习

　板书设计：

　分数除法——分数除以整数

　例1每盒水果糖重100g，3盒重多少g？例2把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸100×3=300g→1/10×3=3/10g 的几分之几？

　3盒水果糖重300g，每盒子重多少g？4/5÷2=（4÷2）/5=2/5 4/5÷2=4/5×1/2=2/5 300÷3=100g→3/10÷3=1/10g如果把这张纸的4/5平均分成3份，每份是 300果糖，100g装1盒，可以装几盒？这张纸的几分之几？

　300÷100=3（盒）→3/10÷1/10=3（盒） 4/5÷3=4/5×1/3=4/15

　除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。

　第二课时

　教学内容：一个数除以分数（例3）

　教学目标：

　1、通过画线段图引导学生分析并归纳一个数除以分数的计算法则。

　2、能运用法则，正确迅速地计算分数除法。

　3、培养学生抽象思维能力。

　4、让学生通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。教学重点：

　分析并归纳一个数除以分数的计算法则。

　教学难点：

　理解一个数除以分数的算理。

　教学过程：

　一、复习导入

　1、计算：5/6÷103/5÷315/16÷2040/39÷26

　（说一说，你在计算中如何尽量避免错误的产生？在计算中要注意什么？）

　2、胜利路长1000米，东东走完全程用了20分钟，东东平均每分钟行多少米？

　（独立解答并且说明解题依据）

　3、2/3小时有（）个1/3小时，1小时有（）个1/3小时。

　二、新知探究：

　1、教学例3：小明2/3小时走了2km，小红5/12小时走了5/6 km，谁走得快些？师：已知什么？

　生：已知小明和小红各自的时间和对应的路程。

　师：问题求什么？

　生：求谁走的快些。

　师：求谁走得快些？就是比较什么？

　生：就是比较谁的速度快。

　师：你能根据题意列出算式吗？

　生：2÷2/3 5/6÷5/12

　2、除数是分数的除法计算方法的探究：

　引导学生画线段图分析

　师：2/3里有几个1/3？2/3小时走了2 km，能不能求出1/3小时走多少千米？

　生：2/3里有2个1/3，求1/3小时走了多少千米可以用2 km÷2，也就是2km×1/2；师：2 km÷2得到的1km,有什么具体的含义？是线段图上的哪一段？

　生：略

　师：1小时里有几个1/3小时，能求1小时行多少千米了吗？

　生：2×1/2×3=2×3/2=3 km。

　指导学生观察：2÷2/3=2×1/2×3=2×3/2=3（提示：观察2÷2/3=2×3/2这一步）师：这儿把除法转化成什么运算来计算？除以2/3=？

　生：把除法转化为法来计算，除以2/3等于以3/2。

　师：你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？

　（有语言叙述、用字母表示等都行，只要是正确的都肯定学生的结论）

　师：请你观察上面和算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计算？你能说出转化的要点吗？生：1、被除数没有变化；2、除号变乘号；3、除数变成了它的倒数。

　3、学生独立计算5/6÷5/12 订正并板书

　4、让学生根据分数除法的意义检验后作答。

　三、巩固与提高：

　1、31页做一做第1题和第2题的后两个小题。

　（做完1题后，让学生把每个算式完整地读一遍，然后再完成第2题，第二题要求学生要写出计算过程。）

　2、练习八第2题的后4个小题。

　（在学生完成此题时，教师指导好思维慢的学生先算出乘法算式的积，再找出两题之间的关系）

　四、全课小结：

　1今天我们共同研究了什么知识？

　2你能用一句完整的话来说一说今天的主要内容吗？

　3你认为在完成课后作业时，应该从哪些方面尽量避免错误的产生？

　五、作业练习：练习八第3、4题。（第3题在学生做完题后，引导学生将题中的4/5改成小数，用小数除法加以验证。）

　六：教学反思：

　第三课时

　练习内容：分数除法的计算

　练习目标：

　1在理解分数除法算理的基础上,正确熟练地进行分数除法的计算;

　2运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题.

　练习过程：

　一、基础知识练习：

　1、计算：

　⑴2/13÷2 8/9÷43/10÷3 5/11÷522/23÷2

　⑵3/10÷223/24÷26 17/21÷518/9÷713/15÷4

　(学生独立计算,教师巡视指导,订正时让学生说一说是怎样计算的.)

　2、通过计算下面的题,请你想一想,除数是整数和除数是分数的除法在计算上有什么相同的地方?

　引导学生小结:除以一个不等于0的数,等于H这个数的倒数.

　二深入练习

　1、计算下面各题,比较它们的计算方法.

　5/6+2/35/6－2/35/6×2/35/6÷2/3

　2、

　(让学生计算后分组讨论：你发现了什么规律?请你把你发现的规律完整地讲给大家听听。) 根据学生的回答，教师作如下板书：

　一个数除以小于1的数，商大于被除数；

　一个数除以1，商等于被除数；

　一个数除以大于1的数，商小于被除数。

　三、解决问题：

　练习八第7至8题。

　第7题学生独立解答。

　第8题学生解答时提示学生需要先统一单位。

　小结三道题的共同特点：都是求一个量里包含多少个另一个量，都用除法计算。

　四、作业练习：

　1、33页第5、9题。

　2、一个商店用塑料袋包装120千克水果糖.如果每袋装1/4千克,这些水果糖可以装多少袋?

　五、教学反思：

　第四课时

　教学内容：例4，练习九第1---4题。

　教学目标：

　1、正确解答两三步计算的分数四则混合式题。

　2、运用学过的知识，解答两步计算的较简单的分数应用题。

　3、培养和训练学生的思考和分析解答问题的能力。

　教学重点：

　1、两三步式题的正确计算。

　2、培养和训练学生运用所学知识解决问题的能力。

　教学过程：

　一：复习铺垫

人教版六年级上册数学《倒数的认识》教案

在课前，做好数学教案是实施课堂教学的基本指导材料。为此，下面我整理了人教版小学六年级上册数学比的基本性质教案内容以供大家阅读。

人教版小学六年级上册数学比的基本性质教案

　教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。

　教学目标：

　1.理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。

　2.在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。

　3.初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。

　教学重点：理解比的基本性质

　教学难点：正确应用比的基本性质化简比

　教学准备：课件，答题纸，实物投影。

　教学过程：

　一、复习引入

　1.师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识?

　预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。

　2.你能直接说出700?25的商吗?

　(1)你是怎么想的?

　(2)依据是什么?

　3.你还记得分数的基本性质吗?举例说明。

　设计意图影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。

　二、新知探究

　(一)猜想比的基本性质

　1.师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质?

　预设：比的基本性质。

　2.学生纷纷猜想比的基本性质。

　预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

　3.根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

　设计意图比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。

　(二)验证比的基本性质

　师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的?比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变?一样呢?这需要我们通过研究证明。接下来，请大家分成四人小组合作学习，共同研究并验证之前的猜想是否正确。

　1.教师说明合作要求。

　(1)独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。

　(2)小组讨论学习。

　①每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流(其他同学表明是否赞同此同学的结论)。

　②如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。

　③选派一个同学代表小组进行发言。

　2.集体交流(要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解)。

　预设：根据比与除法、分数的关系进行验证;根据比值验证。

　3.全班验证。

　;

　16:20=(16○□):(20○□)。

　4.完善归纳，概括出比的基本性质。

　上题中○内可以怎样填?□内可以填任意数吗?为什么?

　(1)学生发表自己的见解并说明理由，教师完善板书。

　(2)学生打开书本读一读比的基本性质，教师板书课题。(比的基本性质)

　5.质疑辨析，深化认识。

　利用比的基本性质做出准确判断：

　(1) ( )

　(2) ( )

　(3) ( )

　(4)比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。 ( )

　设计意图基于猜想的学习必定需要来自学生的自主探究进行验证，而合作探究又是一种良好的学习方式，但合作学习不能流于形式。合作学习首先要让学生独立思考，让学生产生自己的想法，然后再进行合作交流，这样可以促使每个学生经历自主探究的学习过程，交流过程中不仅培养了学生的推理概括能力，同时也真正内化了来自猜想的?比的基本性质?，从而大大提高了合作学习的实效性。

　三、比的基本性质的应用

　师：同学们，你们还记得我们学习分数的基本性质的用途吗?什么是最简分数?

　今天我们发现的比的基本性质也有一个非常重要的用途──可以化简比，进而得到一个最简整数比。

　(一)理解最简整数比的含义。

　1.引导学生自学最简整数比的相关知识。

　预设：前项、后项互质的整数比称为最简整数比。

　2.从下列各比中找出最简整数比，并简述理由。

　3:4; 18:12; 19:10; ; 0.75:2。

　(二)初步应用。

　1.化简前项、后项都是整数的比。(课件出示教材第50页例1)

　学生独立尝试，化简后交流。

　(1)15:10=(15?5):(10?5)=3:2;

　(2)180:120=(180?□):(120?□)=( ):( )。

　预设：除以最大公因数和逐步除以公因数两种方法，但重点强调除以最大公因数的方法。

　2.化简前项、后项出现分数、小数的比。(课件出示)

　师：对于前项、后项是整数的比，我们只要除以它们的最大公因数就可以了，但是像 : 和0.75:2，

　这两个比不是最简整数比，你们能自己找到化简的方法吗?四人小组讨论研究，找到化简的方法。

　学生研究写出具体过程，总结方法，并选代表展示汇报。教师对不同方法进行比较，引导学生掌握一般方法。

　预设：含有分数和小数的比都要先化成整数比，再进行化简。有分数的先乘分母的最小公倍数;有小数的先把小数化成整数之后，再进行化简。

　3.归纳小结：同学们通过自己的努力探索，总结出了将各类比化为最简整数比的方法。化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的最大公因数;遇到小数时先转化成整数，再进行化简;遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。

　4.方法补充，区分化简比和求比值。

　还可以用什么方法化简比?(求比值)

　化简比和求比值有什么不同?

　预设：化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。

　5.尝试练习。

　把下面各比化成最简单的整数比(出示教材第51页?做一做?)。

　32:16; 48:40; 0.15:0.3;

　; ; 。

　设计意图新课程标准提出教学中应该充分体现?以学生发展为本?的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主人。因此在运用比的基本性质化简比的教学过程中，通过自学、独立探究、小组合作等方式，为学生创造一个积极的数学活动的机会，鼓励学生自主探究，找到化简比的方法。

　四、巩固练习

　(一)基础练习

　1.教材第53页第4题。

　把下列各比化成后项是100的比。

　(1)学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49:50。

　(2)要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12:1。

　(3)某企业去年实际产值与产值的比是275万:250万。

　2.教材第53页第6题。

　(二)拓展练习(PPT课件出示)

　学生口答完成。

　1.2:3这个比中，前项增加12，要使比值不变，后项应该增加( )。

　2.六(1)班男生人数是女生人数的1.2倍，男生、女生人数的比是( )，男生和全班人数的比是( )，女生和全班人数的比是( )

　设计意图练习的设计要紧紧围绕教学的重难点，同时练习的编排应体现从易到难的层次性。第1题是针对比的基本性质的基础练习，同时也为后续百分数的学习埋下伏笔。第2题训练单位不同的两个数量的比的化简方法，培养学生的审题能力。拓展练习不仅发展学生思维的灵活性、培养学生的创造能力，而且很好地巩固了本节课的知识，同时这类题型也是分数应用题、比例应用题的基础训练，也为以后分数应用题和比例应用题的学习打下扎实的基础。

　五、课堂小结

　这节课你有什么收获?还有什么疑问?

　课后反思：

　《按配解决问题》教学设计

　教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第54页例2及相关练习。

　教学目标：

　1.能在实例的分析中理解按配的实际意义。

　2.初步掌握按配的解题方法，运用所学知识解决按配的实际问题。

　3.通过贴近学生生活的实例学习，在观察、研讨、交流中让学生感受到数学学习和活动的乐趣。

　教学重点：理解按配的意义，能运用比的意义解决按配的实际问题。

　教学难点：自主探索解决按配实际问题的策略，能运用不同的方法多角度解决按配的实际问题。

　教学准备：课件。

　教学过程：

　一、情境导入

　课件出示：女生与男生的人数比是5:7。

　师：?女生和男生的人数比是5:7?，从这句话中，你得到了哪些信息?

　设计意图一条简单的现实生活信息，不但使学生体会到数学与生活的联系，激发了学生的学习兴趣，而且培养了学生分析问题、解决问题的能力。

　二、实例探究

　(一)自主探索

　1.出示：六(2)班一共有48人，女生与男生的人数比是5:7。

　师：根据这两条信息，你能求出什么?男生、女生各有多少人呢?你会算吗?

　2.学生独立尝试。

　3.同桌交流。

　师：与同桌交流一下你的想法和做法，有不同的方法都可以写下来。(教师巡视指导)

　4.汇报：

　请不同做法的学生上台板演，交流汇报。

　预设(1)：48?(5+7)=4(人);

　女生：4?5=20(人);

　男生：4?7=28(人)。

　师：介绍一下你的想法吧。第一步求的是什么?第二步和第三步分别是什么意思?这种方法是先求什么?再算什么?

　师：还有不同的解决方法吗?

　预设(2)：女生： (人);

　男生： (人)。

　师：这种方法中，是什么意思? 呢?

　5.小结：刚才同学们用不同的方法解决了同一个问题，我们再一起来看看(配合课件演示)。

　方法一是根据比的意义，看看一共分成几份，先求出一份的数量，再算几份的数量;方法二是根据比与分数的关系，看看男生、女生各占总人数的几分之几，再用分数的知识来解决。这两种方法都不失为好方法，你更喜欢哪种方法?为什么?

　设计意图在引导学生探究时，没有直接用书本上的例题，而是用了班级男生、女生人数比这一实际情况。因为是学生非常熟悉的事例，所以学生很乐意去探索、交流、实践。这样的设计不仅降低了学习的难度，而且激发了学生的学习兴趣。

　(二)揭示课题

　师：像上题这样，把数量按一定的比来进行分配的方法叫做按配。今天我们就一起学习按配。(板书课题：按配)

　(三)实践尝试

　出示例2：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。

　1.阅读与理解。

　浓缩液和稀释液指的是什么?(浓缩液是纯清洁剂，稀释液是加水之后的清洁剂。)

　师：你能用刚才的方法解决这一问题吗?(学生独立解题，交流汇报。)

　2.分析与解答。

　预设(1)：每份是500?5=100(mL)，浓缩液有100?1=100(mL)，水有100?4=400(mL)。

　师：这里的5表示什么?(把总体积平均分成5份。)

　预设(2)：浓缩液有 (mL)，水有 (mL)。

　师：表示什么?(浓缩液占总体积的 ;)

　呢?(水占总体积的。)

　3.回顾与反思。

　师：可以用怎样的方法对结果进行验证?

　预设：看浓缩液与水的比是不是等于1:4。

　小结：体现在问题解决的过程中，要看清楚1:4到底是哪两个量之间的比。

　设计意图把书上的例2作为尝试题，让学生独立尝试、交流，最后进行小结。这样不但培养了学生独立审题、分析的能力，而且进一步加深对两种方法的理解，让学生初尝成功的乐趣。

　三、实践应用

　(一)基本练习

　1.师：打开教材第55页，看第一题。

　(1)师：用自己喜欢的方法独立算一算，看谁算得又快又对。

　(2)交流：说说你的方法。

　2.出示：李伯伯家里的菜地共800平方米，他准备种黄瓜和茄子。

　师：请你来设计一下，可以怎么分配?

　预设一：1:1。

　师：如果按1:1分配，那么种黄瓜和茄子的面积分别是多少平方米?(学生自主计算)

　师：通过计算，发现按1:1分配其实就是我们以前学过的?平均分?。是的，平均分就是按1:1分配，是按配中的特例。

　对于其余各种分配方法，都让学生快速算一算再交流。

　(二)发展提高

　1.师：增加点难度行不行?我把这一题变一下。

　出示教材第56页第7题：李伯伯家里的菜地共800平方米，他准备用种西红柿，剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米?

　(1)比较：这一题和前几题相比，有什么不同?

　(2)分析：这一题是把哪个数量进行分配，按怎样的比来分配?这个数量直接告诉我们了吗?所以我们应该先算什么?那你会算吗?

　(3)学生尝试。

　(4)交流算法。

　师：你是怎么算的?(展示学生作业)还有同学用其他方法做吗?介绍一下你们的方法。

　师：这几位同学的方法有什么共同点?有什么不同点?

　2.出示：学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树?

　(1)比较分析：

　师：这一题又有什么不一样?没有直接给出?比?，不能直接按配了，那怎么办?

　师：我们可以先求出比，再按比进行分配。

　(2)学生独立尝试，交流算法。

　(三)小结

　师：通过上面两个问题的解答，你觉得在解答按配的问题时应注意什么?

　师：说得对，在解答这类问题时，我们要认真审题，看清楚是对哪个数量进行分配，是按什么配的;如果题目没有直接给出比，我们要先根据题目信息求出比，再按配。

　设计意图创设问题情境，从基本练习到综合性较强的问题，再到没有直接给出比的题目，层层深入，让学生在解决实际问题的过程中感受学习的乐趣和价值，不仅培养了学生独立解题的能力，而且还可以让学生在实践的探索中验证、品尝自己的学习成果，再次感受成功带来的乐趣。

　四、课堂总结

　1.师：学到这里，谁能告诉我们，今天这节课我们主要研究了什么?说说你的收获和感受。(指名回答)

　2.课外延伸。

　师：比在生活中应用非常广泛，请你课后搜集生活中的实例，编一道按配的题目，在下一节课中进行交流学习。

　设计意图让学生自己抓住?收获?、?感受?来进行课堂总结，可以再次让学生对所学知识进行梳理，培养评价、反思的能力，让学生更加深切地感受到数学的魅力。

小学数学知识点顺口溜

　一、20以内进位加法

　看大数，分小数，凑整十，加零头。

　(掌握?凑十法?，提倡?递推法?。)

　二、20以内退位减法

　20以内退位减，口算方法和简单。

　十位退一，个加补，又准又快写得数。

　三、加法意义，竖式计算

　两数合并用加法，加的结果叫做和。

　数位对其从右起，逢十进一别忘记。

　四、减法的意义竖式计算

　从大去小用减法，减的结果叫做差。

　数位对齐从右起，不够减时前位拿。

　五、两位数乘法

　两位数乘法并不难，计算过程有三点：

　乘数个位要先算，再用十位乘一遍，

　乘积末位是关键，要和十位来对端;

　两次乘积相加完，层层计算记心间

　六、两位数除法

　除数两位看两位，两位不够除三位。

　除到那位商那位，余数要比除数小，

　然后再除下一位，试商方法要灵活，

　掌握?四舍五入?法，还有?同商比较法?，

　了解?折半定商法?，不足除数商九、八。(包括：同头、高位少1)

　七、混合运算

　拿到式题认真看，先算乘除后加碱。

　遇到括号要先算，运用规律要改变。

　一些数据要记牢，技能技巧掌握好。

　八、加、减法速算

　加减法速算你莫愁，拿到算式看清楚，

　接近整百凑整数，如下处理无谬误。

　加法不足减补数，超余零头加在后。

　减法不足加补数，超余零头减在后。

　九、多位数读法

　读书方法很容易，首先四位一分级。

　要从最高位读起，几千几百几十几。

　级的单位读亿万，末尾有零都不读

　(级末尾0不读，整个数末尾0不读)

　中间夹零读一个，汉字表达没参和。

　注读零的：

　1、万级个级首位有零

　2、整个万级是零

　3、上级末尾下级首位都有0

　4、每级中间有0

　十、小数加减法

　小数加减计算题，以点对准好对齐。

　算法如同算整数，算毕把点往下移。

　十一、小数乘法

　小数乘小数，法则同整数。

　定积小数位，因数共同凑。

　十二、除数是小数的除法

　除数的小数点一划，(去掉小数点)

　被除数的小数点搬家，向右搬家搬几位，

　除数的小数位数决定它。

　十三、质数歌

　一位质数2、3、5和7，

　两位1、3、7、9前加1，

　4后3，7前有9，7后1，

　3、4、6后加7、1，

　2、5、7、8后添9、3，

　二十五个质数要记全。

　十四、分数乘除法

　分数乘法易学懂，分子分母分别乘。算式意义要搞清，上下能约更轻松。分数除法方法妙，原来除号变乘号。除数子母打颠倒，进行计算离不了。

　十五、约分

　约分、约分，相乘约净，省时省力。从上往下，从左到右，弄清数据，一数不漏。遇到小数，去点为整，位数不够，用?零?来补。

小学数学知识点顺口溜的实际运用

　?求比一个数多几的数?的应用题

　六年制数学课本第四册中?求比一个数多几的数?与?求比一个数少几的数?两种应用题，是大小两数进行比较，可以得到一个差。已知差与两数中的一个数，求另一个数，这就是求比一个数多几或少几的数。所以?比?多?与?比?少?两种应用题，都是求两个数相差的逆推题，题目结构相同。已知条件得?多几?与?少几?应用题，只是一个问题的两个侧面而已。学生解这类题最容易犯的错误，是见?多? 就用加法算，见?少?就用减法算，凭个别字眼判定算法。

　教学思路是：

　1、分析数量关系，教给学生思考问题的方法。

　2、充分发挥线段图的作用，使应用题的?事?转化为?理?，又由 ?理?转化为?式?直观地表达出来，然后找出规律。

　例：P17例5 光明小学种树，种了300棵柳树，种的杨树比柳树多70棵，种杨树多少棵?

　一、提问：有哪几种树? (柳树，杨树)

　谁与谁比?(杨树与柳树比)

　谁多?(杨树多) 谁少?(柳树少)

　二、计算的关系式：柳树棵数+杨树比柳树多的棵数=杨树的棵数

　三、算式表示：300+70=370(棵)

　四、如果把第一个条件改为问题，问题改为条件，应该怎样算。

　五、然后得出关键句：已知条件说比多(要求数在比前)比前用加，(要求数在比后)比后减。