四年级上册数学第一单元大数的认识_四年级上册数学第一单元

2024-08-29 13:32:54

1.人教版小学四年级上册数学第一单元教案

2.2020小学四年级上册数学知识点归纳

3.四年级上册数学第一二单元知识点？

4.四年级上册数学1单元思维导图怎么画

5.四年级上册数学知识点归纳总结

6.四年级上册数学第一单元知识点

7.四年级数学书上册第一单元思维导图怎么画

四年级上册数学第一单元大数的认识_四年级上册数学第一单元

四年级上册数学第一单元思维导图：

人教版数学四年级上册第一单元围绕“大数的认识”进行学习，教学生简单认识亿以上的数，以及认识并学习使用计算器和算盘。

“大数的认识”思维导图大纲

1.1. 大数的组成

1.1.1. 计数单位

1.1.1.1. 作用

1.1.1.1.1. 计量数的大小

1.1.1.2. 定义

1.1.1.2.1. 相邻两个计数单位之间的进率是10

1.1.1.3. 个，十，百，千，万，十万，百万，千万，亿，十亿，百亿，千亿

1.1.2. 数位

1.1.2.1. 定义

1.1.2.1.1. 数中每一个数所占的位置叫数位

1.1.2.2. 从个位起，每4位位一级，依次为：个级、万级、亿级

1.1.3. 位数

1.1.3.1. 一个整数中有几个数字就是几位数

1.2. 大数的读法

1.2.1. 读法一

1.2.1.1. 把数中的数字放在数位表中（右对齐）

1.2.1.2. 先读亿级，读完加一个“亿”字

1.2.1.3. 再读万级，读完加一个“万”字

1.2.1.4. 最后读个级数

1.2.2. 读法二

1.2.2.1. 四位分级

1.2.2.1.1. 从高位读起，先读亿级数，再读万级数，最后读个级数

1.2.3. 含0读法

1.2.3.1. 每级末尾的0，不论有几个都不读

1.2.3.2. 其他数位上的一个0或连续几个0，都只读一个0

1.2.3.3. 读数要用语文字，不能用数学字

1.3. 大数的写法

1.3.1. 写法一

1.3.1.1. 根据数位表写

1.3.1.1.1. 先写亿级数，再写万级数，最后写个级数

1.3.1.2. 哪一数位没有单位，就在数位上写0占位

1.3.2. 写法二

1.3.2.1. 找出“亿”字和“万”字

1.3.2.2. 先写亿级数（“亿”字左边的数）

1.3.2.3. 再写万级数（“亿”字和“万”字之间的数）

1.3.2.4. 最后写个级数

1.3.2.5. 除最高级外，每级数都要有4个数位，不足4位的，在位数前面加0

1.4. 大数的比较

1.4.1. 数位数

1.4.1.1. 位数不同

1.4.1.1.1. 位数多的数大，位数少的数小

1.4.1.2. 位数相同

1.4.1.2.1. 先比较第一个数字（最高位），如果相同，就比较下一位...

1.4.1.2.1.1. 遇到位数数字不同时

数字的的一方更大

1.4.2. 排序

1.4.2.1. 把几个数按照从小到大或从大到小进行排列

1.4.2.1.1. 最小的数<第二小的数<第三小的数<......<最大的数

1.4.2.1.2. 最大的数>第二大的数>第三大的数>......>最小的数

1.5. 大数的改写

1.5.1. 整万数改写成以“万”为单位的数

1.5.1.1. 去掉末尾的4个0，再在后面加上一个“万”字

1.5.2. 整亿数改写成以“亿”为单位的数

1.5.2.1. 去掉末尾的8个0，再在后面加上一个“亿”字

1.5.3. 注意

1.5.3.1. 大数的改写，数的大小没有发生变化，用“=”连接

1.6. 求近似数

1.6.1. 非整万数省略万位后面的尾数

1.6.1.1. 千位是0到4

1.6.1.1.1. 直接去掉万位后面的所有数字，再写一个万字

1.6.1.2. 千位是5到9

1.6.1.2.1. 万位上进1后，去掉万位后面的所有数字，再写一个万字

1.6.2. 非整万数省略亿位后面的尾数

1.6.2.1. 千万位是0到4

1.6.2.1.1. 直接去掉亿位后面的所有数字，再写一个亿字

1.6.2.2. 千万位是5到9

1.6.2.2.1. 在亿位上进1后，去掉亿位后面的所有数字，再写一个亿字

1.6.3. 注意

1.6.3.1. 求近似数时，数的大小发生变化，用“≈”链接

1.7. 数的产生

1.7.1. 古代记数方法

1.7.1.1. 实物记数

1.7.1.2. 结绳记数

1.7.1.3. 刻道计数

1.7.2. 记数符号

1.7.2.1. 巴比伦数字

1.7.2.2. 中国数字

1.7.2.3. 罗马数字

1.7.2.4. 阿拉伯数字（常用）

1.7.3. 自然数

1.7.3.1. 表示

1.7.3.1.1. 表示物体个数的1、2、3、4...都是自然数

1.7.3.1.2. 一个物体也没有，用0表示

1.7.3.2. 特点

1.7.3.2.1. 最小的自然数是0

1.7.3.2.2. 没有最大的自然数

1.7.3.2.3. 自然数的个数是无限的

把大纲中的要点写清楚，主次分明，版面新颖活泼。最后注意整洁美观，这样就制作好啦。

人教版小学四年级上册数学第一单元教案

数学思维导图四年级上册第一单元的画法如下：

数学思维导图是一种有效的学习工具，能够帮助学生整理和归纳数学知识，提高他们的思维能力和概念理解。在四年级上册第一单元的思维导图中，可以以“数的认识与整数”为中心主题，分支出几个重要的概念和内容。

分支一——数的分类

在这个分支下，可以绘制一个大圆圈代表“数”，然后从该圆圈分支出几个小圆圈，每个小圆圈代表一种数的分类，例如自然数、整数、正数、负数等。每个小圆圈的旁边可以添加简短的文字说明，以便理解和记忆。

分支二——数轴和整数的表示

这个分支可以涉及到数轴和整数的表示方法。可以画出一个数轴，标明正数和负数的位置，然后绘制一些箭头指向数轴上的整数，并加上相应的数字表示。同时，可以用文字说明整数的概念和用途。

分支三——整数的比较与运算

在这个分支下，可以探讨整数的比较和运算规则。可以画出一个等号和不等号，表示整数之间的比较关系，同时绘制一些加减法的运算符号，并添加数字示例，以便学生理解和掌握整数的比较和运算方法。

分支四——实际问题中的整数运用

这个分支可以展示整数在实际问题中的运用。可以绘制一些与整数相关的实际问题的图像，并结合文字说明，例如温度变化、海拔高度等，以便学生理解整数在实际生活中的应用场景。

总结

思维导图是一种将概念整合和归纳的学习工具，在数学学科中也非常有效。

通过以“数的认识与整数”为中心主题，分支出数的分类、数轴和整数表示、整数的比较与运算以及实际问题中的整数运用等几个重要内容，可以帮助学生更好地理解和掌握四年级上册第一单元的数学知识。

通过图像和文字的结合，学生能够更加清晰地理解和记忆概念，提高数学思维能力和问题解决能力。

2020小学四年级上册数学知识点归纳

#四年级# 导语小学四年级上册数学第一单元是在以前学习数的基础上，进一步认识亿以内的数的读写并了解其在实际生活中的意义。为大家准备了以下内容，希望对大家有帮助。

1.人教版小学四年级上册数学第一单元教案：亿以内数的读法

　教学目标

　(一)使学生认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和亿，知道亿是个很大的数。

　(二)知道亿以内各个计数单位的名称和两个单位间的关系。

　(三)掌握亿以内数位顺序表，能够根据数级正确地读出亿以内的数。

　(四)培养学生观察、分析、综合能力，养成良好的学习习惯。

　教学重点和难点

　重点：掌握亿以内数位顺序表，按数级读数。

　难点：中间和末尾带零的数的读法。

　教具和学具

　教具：数位顺序表及活动数字卡。

　学具：算盘。

　教学过程设计

　(一)复习准备

　1.提问：

　(1)说出万以内的计数单位。(板书：个、十、百、千)

　(2)10个一是多少? 10个十是多少?10个百是多少?

　(3)一和十，十和百，百和千每相邻的两个单位之间的关系是怎样的?

　2.读出下面各数：

　3876　 6025　 7108 4003 4200

　3.从右到左说出3876各数字的数位。

　教师板书：

　再说一说万以内数的读法。

　(1)从高位起，按照数位顺序读;

(2)千位上是几，就读几千，百位上是几，就读几百……;

(3)中间有一个0或几个0，只读一个“零”;

(4)末尾不管有几个0，都不读。)

　(二)学习新课

　教师谈话：我们已经学过万以内的数，在日常生活和生产中，还经常用到比万大的数。例如，首都北京市人口有一千二百万;光的速度每秒三十万千米等。今天我们就一起学习像这样比较大的数。(板书课题：亿以内数的读法)

　1.用算盘帮助数数，认识万、十万、百万、千万、亿。

　(1)让学生在算盘上拨上一千。然后一千一千地数，一直数到九千，再拨上一千。

　提问：九千再加上一千是多少?千位满10要怎么样?

　(10个一千是一万。)

　板书“万”。(写在刚才板书的千位左边)

　(2)让学生再在算盘上一万一万地数，一直数到九万。

　提问：再加一万是多少?

　教师明确：万位满10，向前一位进1，就是“十万”。

　10个一万是十万。

　板书“十万”。(写在万位的左边)

　用同样的方法，完成一百万、一千万、一亿的认识，分别板书“百万、千万、亿”。

　同时告诉学生：一亿是一个很大的数，如果1秒钟数一个数，昼夜不停地数，数到1亿要数3年2个多月。

　然后指出，万、十万、百万、千万、亿和以前学过的个、十、百、千一样，都是计数单位。

　(3)提问：从刚才一边拨珠，一边数数的过程中，谁发现相邻的两个计数单位之间有什么关系?

　(相邻两个计数单位之间的进率是10，也就是十进关系。)

　2.认识数位和数位顺序表。

　(1)介绍数位。

　一开始上课时，同学们读的万以内的数都是由几个数字排成一横行，也就是把计数单位按照一定顺序排列起来，各个数字所占的位置叫做数位。如3876，是由3个千，8个百，7个十和 6个一组成的。6个一是在右边第一位，就是个位;7个十在右边第二位，就是十位;8个百在右边第三位，就是百位;3个千是在右边第四位，就是千位。千位、百位、十位、个位都叫做数位。

　(2)介绍数位顺序表。

　老师把上面板书的计数单位加上横线和竖线，在每个计数单位下面分别加上“位”字，构成一个数位顺序表：

　(3)计数单位和数位之间的关系。

　个位上的计数单位是一，十位上的计数单位是十，……千万位上的计数单位是千万。也就是说几个一就写在个位上，几个十就写在十位上，几个百就写在百位上，……几个千万就写在千万位上。同一个数字，把它写在不同的数位上，它表示的计数单位就不同。

　(4)认识数位分级。

　按照我国的计数习惯，从右起向左每四个数位为一级，个、十、百、千是“个级”，表示多少“个”;万、十万、百万、千万是“万级”，表示多少个“万”。

　在已写出的数位顺序表上接着板书“个级、万级”，制成下表：

　引导学生观察数位顺序表，发现个级和万级的异同点。

　相同点：都是四个数位;从第二位起，都是十、百、千。

　不同点：万级多一个万字;个级第一位是个位，万级第一位是万位。

　练一练

　(1)十万有( )个万，一百万有( )个万，一千万有( )个万。

　(2)一百万有( )个十万，( )个一百万是一千万，一亿是( )个一千万。

　(3)从低位到高位，按照数位顺序说出个级和万级的每一个数位。

　(4)从个位起，第( )位是万位，第( )位是亿位。

　(5)万位的右面一位是( )位，左面一位是( )位。

　3.教学例1。

　(1)让学生在算盘上打出二十八万。

　引导学生用个级数的读法来读万级数，但在后面加读一个“万”字。

　(2)让学生在算盘上打出三千零七十万，指定学生读数。

　练一练

　读出下面各数，再用文字写出来。

　(3)提问：万级的数的读法和个级的数的读法有什么相同点和不同点?

　相同点：万级先按个级的读法来读。

　不同点：读万级数时要在后面加读一个万字。

　4.教学例2。

　(1)指导学生读例2各数。

　(2)引导学生总结亿以内数的读法。

　提问：

　①含有个级和万级的数，先读哪一级?

　②怎样读万级的数?

　③在什么位置上的“0”不读?

　④在什么位置上的'“0”应该读?读几个?

　阅读课本第3页，含有两级的数的读法。

　(三)巩固反馈

　1.基本练习。

　(1)读出下面各数。

　(2)读出下面每组数，说一说它们之间的联系。

　(3)先说出下面每一个数是几位数，位是什么位，再读出来。

　2.灵活性练习。

　出示活动数字卡片，在数位顺序表上进行读数训练。

　移动卡片上的数字，让学生读出各数。

　小结今天我们学习了新的计数单位有：万、十万、百万、千万、亿。了解了亿以内的数位顺序，并知道从右起每四位一级，分作个级和万级，还学会了含有两级数的读法。

　3.课后作业：

　练习一第5题，自制一张亿以内数位顺序表。

　课堂教学设计说明

　本节课是在学生已经掌握“个”、“十”、“百”、“千”这几个计数单位和正确读出万以内数的基础上，把计数单位扩展到亿，并学习按级读亿以内的数。

　在教学过程设计中，先复习有关的旧知识，然后通过生活中的实例，说明需要学习比万更大的数，引出新的课题。

　新课分为两部分。

　第一部分利用学生在算盘上拨珠，学习新的计数单位，并通过实际操作，使学生了解相邻计数单位之间的十进关系。在此基础上师生共同总结出亿以内数位顺序表和按四位分级。

　第二部分学习亿以内数的读法。先学习只有万级的数，引导学生利用旧知识按个级的读法来读，后面加读一个“万”字，再学习含有两级的数，培养学生的迁移能力，并突出哪些0该读，哪些0不该读这一读数中的难点。最后引导学生自己总结出读数规则。

2.人教版小学四年级上册数学第一单元教案：亿以内数的写法

　教学目的：

　1．使学生在己有知识基础上，掌握亿以内数的写法，能根据数级正确地写出亿以内的数。

　2．培养学生主动迁移知识的思维习惯。

　3．结合显示素材感受我国社会主义建设的成就，激发民族自豪感。

　教学重点、难点、关键：

　1．重点：教学写万级的数。

　2．难点：亿以内中间和末尾有0的数的写法。

　3．关键：让学生熟练掌握数位顺序表。掌握数位的名称、顺序，进率关系。四位分级法以及数的组成等知识。并以万以内数的写法为基础，把个级写的方法推广到万级。能正确地写亿以内的数。

　教具、学具准备：

　师：含有亿以内数相关信息的音像材料，数位顺序表。

　生：收集现实生活中亿以内数的信息数条，计数器或算盘。

　教学过程：

　一、出示信息，复习万以内数的写法

　1．播放新闻。

　荆州长江大桥总长四千三百九十八米。

　湖北省荆州市沙市区北京路二小现有学生一千九百五十三人，校园面积为九千五百平方米。

　2．师：你在刚才的画面中了解到了哪些数据？你能把这些数据写出来吗？

　订正时，让学生说说万以内数的写法：从高位写起，哪一位是几就在哪一位上写几，哪一位上一个单位也没有就在哪一位上写0。

　二、利用信息，学习有亿以内数的写法

　1．继续播放新闻：

　据统计，2000年有六千八百五十万少先队员参加了“手拉手”活动，三千零八十万人参加了“保护母亲河”行动。

　2．提问：在刚才的新闻中你注意到了哪些数据？这些数据有什么共同的特点？

　学生可能会说：这些数都很大，它们都占有两个数级……。学生的回答只要有道理，教师都给予肯定。

　师：你能试着写出这些数吗？先独立写一写，再在小组内进行交流。

　学生进行小组活动。教师倾听小组意见，了解学生的讨论情况。

　各小组代表介绍自己的方法，学生可能会出现两种意见：

　（1）先写出数位顺序表，对准数位一位一位地往下写，如果哪一位上一个单位也没有就写0占位。

　（2）一级一级地写，先写万级，再写个级，哪一位上一个单位也没有，就在哪一位上写0。

　教师鼓励同学提出质疑或进行补充。

　3．即时练习：让学生试写第6页“做一做”的四个数。

　师：这些数的位数很多，写的时候可能会出错，谁有好的检查方法介绍给大家呢？学生可能提出两种方法：

　（1）写完后可以把写出的数再写一遍，看是否与要求写的数一致。

　（2）根据位的判断这个数是几位数，然后进行核对。

　教师肯定学生的方法，并提醒学生写完后注意检查。

　三、巩固练习

　1．完成第9页第6题，先在计数器上拨出下面各数，然后再写下来。

　2．数学游戏：

　由新闻发布官发布自己在课前收集的信息，各位小记者负责将信息中的数据记录下来，最后统一核对，考察小记者工作是否合格。

　如：三年内中国数字电视用户将达到三千万。

　四、课堂总结

　你有什么收获？学生发言后，教师板书课题。

　五、课堂独立作业

　课本第10－11页7、9、12题。

3.人教版小学四年级上册数学第一单元教案：亿以内数的认识复习课

　教学内容：

　教科书第9－13页第4、6、12、14、15题。

　教学目标：

　1．通过复习使学生理解数位、计数单位、数级等数学概念，掌握亿以内数的读写法。

　2．通过“争当小老师”一事，培养学生反思的意识。

　3．培养学生做事认真负责的态度。

　教学重难点：亿以上数的中间和末尾有0的数的读写法。

　教学关键：由学生自主复习巩固。

　教学过程：

　（一）创设情景：我们都想当小老师吧？今天我们就比一比谁是“优秀小教师”。

　每人发一张学生课前做的小片子。

　片子内容：

　判断题：（1）万级的计数单位是万位、十万位、百万位、千万位。（×）

　（2）2496读作：二千四百九十六？（×）；

　24960000读作：二千四百九十六万（√）；

　6407000读作：六百四十万零七千？（√）；

　85000030读作：八千五百万零零三十（×）。

　（3）六千八百五十万写作：68500000（×）

　一百万七千写作：1007000（√）

　四万零九十写作：4090（×）

　（4）17860000米＝（1786）万米（√）

　17865000米≈（1786）万米（×）

　（二）判断反思：

　（1）请小老师判断第一题。

　反思：①第一题涉及哪些数学概念？

　（数位、计数单位、数级）

　②谈谈你对数位的认识。

　（把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所在的位置，叫做数位；所学的数位有个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位）

　③谈谈你对计数单位的认识。

　（所学的计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万；计数单位与数位的字面的区别是没有“位”字。）

　④谈谈你对数级的认识。

　（四位一分级，分为个级、万级、亿级）

　⑤你对这三个数学概念还有什么疑问吗？

　⑥提问：每相邻两个计数单位之间有什么关系？

　（2）请小老师判断第二题。

　①观察第一、二小题你有什么想法吗？

　（亿以内数的读法与万以内数的读法相同，只是多加一个级称）

　②观察第三、四小题你觉得应该提醒同学们注意什么？

　（亿以内数每级末尾的零不读，数中间的零只读一个）

　③谁能对亿以内数的读法进行总结？

　（3）请小老师判断第三题。

　①想一想怎样写出亿以内数？

　②有什么需要提醒同学注意的地方吗？

　（零占位的问题）

　（4）就亿以内数的读写法你有什么建设性的意见？也就是怎样能迅速、快捷、避免错误。

　（读、写法注意四位一分级；做完回查。）

　（5）请小老师判断第四题。

　①请说明判断的理由。

　②你能说说改写和省略的异同之处吗？

　（6）请你对自己评价一下，是否是一个好老师。

　（三）巩固练习：

　要想当一个好老师光给别人挑出问题是不够的，自己必须概念清晰。下面请你们自己测试一下自己。

　1．出示书中的练习P9第4题，P10第8题，P11第11题。

　通过这组练习请你为自己打分。

　2．判断下面那些说法不合理。

　珠穆朗玛峰高8848米；

　我今天卖出二千万根冰棍；

　我们学校有500多人；

　我们学校有十万人。

　3．用0、0、0、1、2、3、4这七个数字按要求组成七位数。

　读两个0；

　读一个0；

　所有的0都不读；读三个0。

　4．第16页第3题；第17页第5题；

　5．合作小组用自己做的转盘练习读、写数。

　（四）总结：请你谈谈当一名好老师的感受。

四年级上册数学第一二单元知识点？

古今中外有学问的人，有成就的人，总是十分注意积累的。知识就是机积累起来的，经验也是积累起来的。我们对什么事情都不应该像“过眼云烟”，下面给大家带来一些关于2020小学四年级上册数学知识点归纳，希望对大家有所帮助。

2020小学四年级上册数学知识点归纳1

第一单元大数的认识

1、计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万?万位。

3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。个级包括个位、十位、百位、千位;万级包括万位、十万位、百万位、千万位;亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。

4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫数位顺序表。

5、每相邻两个计数单位之间的进率都是“十”。

10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

6. 数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。

如：12367 中的2在千位上，表示 “2个千”

某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。

如：36472845中的3647在万级上，表示 “3647个万”

7.大数的读法：可以先分级，再读数。(1)含有两级数的读法：先读万级，再读个级;(2)含有数的读法：先读亿级，再读万级，最后读个级。每级末尾不论有几个0，都不读;每一级中间和前面有一个0，或连续几个0，都只读一个0.

8、大数的写法：可以先分级，再写数。(1)含有两级数的写法：先写万级，再写个级;(2)含有数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。

9.读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。

10、比较亿以内数的大小：位数不同时，位数多的数大;位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大;如果最高位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。

11、改写成不同计数单位的数：

(1)整万、整亿的数：将个级的4个0改写成“万”，将万级、个级共8个0改写成“亿”

注意：整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“=”连接.

(2)非整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位以后的数作为尾数，对尾数的最高位(千位)四舍五入，再改写成以“万”为单位的数

(3)非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位以后的数作为尾数，对尾数的最高位(千万位)四舍五入，再改写成以“亿”为单位的数

12、省略尾数(求近似数)：先分级，再看省略的最高位上的数，用四舍五入法进一或舍去。省略亿位后面的尾数时，要看千万位，省略万位后面的尾数时，要看千位。(用 “≈”)0~4为“舍”，尾数清零且精确数位的数字不变，5~9为“入”，尾数清零且精确数位上的数字加1。注意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用“≈”.

准确数和近似数的区分：

⑴在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。如：四甲班有44个男同学，29个女同学。这里的“44”“29”都是准确数。

⑵还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。如：小明身高140厘米，体重35千克。这里的“140” 、“35”都是近似数。

⑶在对大的数目在进行统计时，一般也只需要用它的近似数来表示。如：平常说一个城市有50万人，一个钢铁厂去年产钢120万吨。这里的“50万”、“ 120万”都是近似数。

“四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去;5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。

用“=”和“≈”的区别：

7580000=758万 7508000≈751万

9000000000=90亿 9420000000≈94亿

12、自然数：表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

13、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。

14、计算工具的认识：

古时： “实物”、“结绳”“刻道”等方法来记数的。

(1)算盘：14世纪，中国发明了算盘。算盘有上下两档，上档每颗珠子代表5，下档每颗珠子代表1，每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表示“5个万”。

(2)计算器：CE或者AC是“清除键”，ON/C是“开关及清屏键”。OFF是关闭键。

15、会用计算器计算和探索规律。

2020小学四年级上册数学知识点归纳2

第二单元公顷和平方千米

计量较大的土地面积时，常用 “ 公顷”和“平方千米(km2)”作单位。

1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷 1平方千米=1000000平方米

第三单元角的度量

1.线段：是直线的一部分，具有2个端点，可以度量长度，不可延长。

2、射线：是直线的一部分，只有1个端点，可以向一端无限延长，不可度量。

3、直线：没有端点(或者说“有0个端点”)，可以向两端无限延长，不可度量。

4、角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点叫做角的“顶点”，两条射线叫做角的两条“边”。角的符号用“∠”表示。

5. 过点画直线的数量：

过一点可以画无数条射线、无数条直线。

因为“两点可以确定一条直线”，所以过两点只能画出一条直线。

6、角的度量：工具是量角器。

角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。

步骤：(1)(量角器的)中心点与 (角的)顶点重合

(2)(量角器的其中一条)0刻度线与(角的)一条边重合

(3)角的另一条边所对应的量角器上的刻度就是这个角的度数

7、角的大小比较：角的大小与角的两边的长短没有关系。角的大小要看两条边张开的大小，张开得越大，角越大。

8、会求一个已知角的余角、补角和对顶角：

如右图，若∠3=25°，则∠4=90°-25°=65°

若∠1=25°，则∠2=180°-25°=155°

若∠1=25°，则∠3=∠1=25°(对顶角相等)

9、角的分类：

(1) 锐角<90°; 直角=90°; 90°<钝角<180°;平角=180°;周角=360°

(2) 1个平角=2个直角; 1个周角=2个平角=4个直角

10、钟面时间问题(求时针与分针的夹角)：因为周角是360°，而钟面上有12个整点刻度，所以每两个整点刻度间的夹角是360°÷12=30°

11、画角的方法：

A、用量角器画角(如画65°的角)

(1)画一条射线，作为角的顶点和一条边

(2)使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合

(3)在量角器(与0刻度线同圈的)65°刻度线的地方点一个点

(4)以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线(因为“两点确定一条直线”，用端点和刚画的点来确定另外一条边的位置)

(5)画小弧线，标注

B、用三角板画角(如画75°的角)

画角方法和用量角器的相同，只是标注方法不同，需要标出这个角是由哪几个三角板上的角组合(加或减)而成的。

用三角板可画出所有15°倍数的角，如75°、105°、120°、135°、150°、165°

而用“一副(两个)三角板”可“拼出”75°、105°、120°、135°、150°这几个角

2020小学四年级上册数学知识点归纳3

第四单元三位数乘两位数

1、两位数乘一位数的口算乘法：(如16×3)把16分成10和6，先算10×3=30，再6×3=18，最后算30+18=48，所以16×3=48。

2、三位数(末尾有0)乘一位数的口算乘法：(如160×3)把末尾0的部分先不看，看成16×3，口算出得48，再在得数的末尾添上所有去掉的0，160末尾有1个0，所以添上1个0得480，所以160×3=480。

3、笔算乘法的方法：

先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐;最后把两次乘得的积加起来。

如145×12=17404、末尾有0的笔算乘法：

(1) 将0前面的数对齐，先把0前面的数相乘。

(2) 再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0.

如160×30=4800

5、因数中间有0的乘法：注意用两位数去乘三位数时，三位数中间的0也要乘，不要忘记加上进上来的数。

如 105×30=3150

6、积的变化规律和积不变的规律：

两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几(0除外)，积也乘(或除以)几。

两个数相乘，其中一个因数乘几(0除外)，另一个因数除以几(0除外)，积不变。

7、乘法估算：

一要注意要符合实际情况，接近准确值。 215×58≈12000

二是要将其中一个因数或两个因数“四舍五入”成相近的整十、整百数，简化计算。

8、乘法验算的方法：

交换因数的位置再乘一次，看乘得的积是不是跟原来的积相同。

9、常见的数量关系：

单价 × 数量= 总价 ;总价 ÷ 数量= 单价 ;总价 ÷ 单价= 数量

单价单位：元 / 数量单位(复合单位)

每件28元表示为：28元/件，每本5元表示为：5元/本

速度 × 时间 =路程 ; 路程 ÷ 时间 = 速度 ;路程 ÷ 速度 = 时间 ;

速度单位：路程单位 / 时间单位 (复合单位)

如：每小时80千米表示为：80千米/时读作：80千米每时。

工作效率 × 工作时间= 工作总量

工作总量 ÷ 工作时间= 工作效率

工作总量 ÷ 工作效率= 工作时间

2020小学四年级上册数学知识点归纳4

第五单元平行四边形和梯形

1、同一平面内两条直线的位置关系：相交和不相交两种。

2、平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

3、垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

4、画垂线的方法：边线重合、平移到点、画线标号。

5、点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。垂直线段的长度叫距离。

6、平行线的画法：一贴、二靠、三移、四画。

7、平行线的性质：两条平行线之间的距离处处相等。

这个性质可以用来证明长方形对边相等且平行。

8、画长方形和正方形时的要点：用垂直和平行的方法画图，注意标注：长方形要标出一组邻边的长度(长和宽)，正方形要标出两条边长的长度，或者在旁边写出“长方形”、“正方形”。

9、平行四边形和梯形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

10、四边形的特性：

四边形具有“容易变形”的特性，具有“不稳定性”。应用：推拉门

把长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

11、平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条高，但是从一个顶点向对边只能画一条高。画高要用虚线。并做出垂足记号

12 梯形的底、高和腰：从梯形上底上的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高，梯形有无数条高。但是从底的一个顶点向另一个底只能画一条高。

梯形的底是固定的两条边——————上底和下底(互相平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底);不平行的一组对边叫做梯形的腰。

特殊的梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。等腰梯形不可能是直角梯形，直角梯形也不可能是等腰梯形。

12、集合图：用集合图来表示四边形之间的关系

四边形包括平行四边形和梯形。长方形和正方形是特殊的平行四边形。因为它们具有平行四边形的特征。正方形又是特殊的长方形。

14、四边形内角和：四边形的内角和都是360°。

15、图形的裁剪：

(1) 平行四边形：平行四边形可以被裁剪成两个完全相等的三角形、平行四边形或和梯形

方法：先确定中心点，两条对角线的交点就是中心点，然后画一条通过中心点的虚线，这样就一定能把这个平行四边形平均分成两个完全一样的图形。

(2) 梯形：梯形可以被裁剪成两个梯形、一个平行四边形和一个三角形、两个三角形

16、图形的拼组(请自己画画看)：

(1) 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

(2) 两个完全一样的平行四边形可以拼成一个平行四边形。

(3) 两个完全一样的长方形可以拼成一个长方形。

(4) 两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形。

(5) 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

(6) 两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。

17、对称轴：

长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形只有1条对称轴。平行四边形没有对称轴。

2020小学四年级上册数学知识点归纳5

第六单元除数是两位数的除法

1、除法的意义：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算.

2、在以下4种情况的时候需要用到除法：

(1)求总数中含有几个每份的量. 如求180里有几个30: 180÷30

(2)已知一个数的几倍是多少,求这个数. 一个数的3倍是270,求这个数?: 270÷3

(3)求一个数是另一个数的几倍. 如求160是40的几倍: 160÷40

(4)求将总数平均分成几份.如求把240平均分成6份，每份是多少: 240÷6

3、除法中的数量关系(有余数的除法)：

被除数÷除数=商……余数被除数=商×除数+余数(验算的方法)

除数=(被除数-余数)÷商商=(被除数-余数)÷除数

余数=被除数-除数×商

4、口算除法：整十数除整十数或几百几十数的口算,可以想乘法算除法,也可以先去掉被除数和除数末尾相同个数的0,再计算.(如160÷20=)① 想:20×8=160,所以160÷20=8.

②把160和20末尾的0各去掉一个，相当于算16÷2=8，所以160÷20=8. 理由见“商不变规律”

5、 “除以”和“除”的不同：读法、意思有不同，常作为考点

例:120除以30，列式为：120÷30=4 20除130，列式为：130÷20=6……10

6、除法估算的方法：根据被除数和除数的特点，先把不是整十数或几百几十的数看成与它接近的整十数或几百几十数，再计算。

7、除数是整十数的笔算除法分为五步：一看，确定商的位置;二试，确定首先商几;三乘减，把商和除数乘起来再用被除数来减乘积;四比，比除数和余数的大小，余数一定要比除数小;五落，把被除数的个位落下来。

8、除数接近整十数的除法，一般按“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数来试商。用四舍法试商，商容易偏大，要把商调小;用五入法试商，商容易偏小，要把商调大。

9、除数不接近整十数的除法，既可以按照四舍五入法试商，也可以取把除数看作和它接近的几十五的方法来试商。

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四年级上册数学1单元思维导图怎么画

第一单元：大数的认识

1、10个一万是，10个十万是1010

一（个）。

2、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11?都是有，用0表示。0也是自然数。

0的自然数，自然数的个数是

3、两个计数单位之间的进率是

5、含有的数的读法：

①从高位读起，先读亿级的数，再读万级的数，最后读个级的数。

②亿级（或万级）上的数按个级的读法读，读完亿级（或万级）上的数加“亿”字（或“万”字）。

③每级未尾的“0”不用读。

④每级中间无论有几个“0”，只读一个零。

6、含有的数的写法：

①从高位写起，先写亿级的数，再写万级的数，最后写个级的数。

②哪个数位上有几个计数单位的，就在这个数位上写几。

③哪个数位上没有一个计数单位的，就在这个数位上写“0”。

7、比较大数大小的方法：

①位数多的数就大。

②如果位数相同的，左起第一位上的数大的那个数就大；如果左起第一位相同的，就看第二位，?

8、把整万数改写成用“万”作单位的数的方法：把个级的0”去掉，改写成“万”字。

把整亿数改写成用“亿”作单位的数的方法：把个级和万级的8个“0”去掉，改写成“亿”字。

9、用“四舍五入”法取近似数：是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是几，如果小于5的就全舍去改写成0；如果大于或等于5的，要向前一位进1，再把它和右面的数全舍去，改写成0。

第二单元：角的度量

1、直线段有两个端点，可以量出长度。

四年级上册数学知识点归纳总结

四年级上册数学1单元思维导图画法步骤如下：

1、准备工具：首先，你需要准备一张空白的纸和一支笔。同时，你也可以使用在线的思维导图工具，例如XMind、MindMaster等，这样你可以更方便地编辑和分享你的思维导图。

2、确定中心主题：在纸的中央写上“四年级上册数学第一单元”作为你的中心主题。添加主要内容：从中心主题开始，画出几个分支，代表第一单元的主要内容。例如，“数与代数”，“空间与图形”，“统计与概率”等。

3、添加次级内容：在每个主要内容的分支下，再添加次级内容。例如，在“数与代数”这个分支下，可以添加“数的读写法”，“数的顺序”，“四则运算”等内容。细化知识点：在每个次级内容下，还可以继续添加更细的知识点。

4、图形化表达：在绘制思维导图的过程中，可以使用各种符号和图形来表达不同类型的内容。例如，你可以使用方框来表示每个知识点，使用箭头来表示知识点之间的联系，使用颜色来区分不同的内容板块。

思维导图的含义

1、思维导图是一种视觉化工具，通过图形和文字的结合，将复杂的信息结构化、条理化和形象化，帮助人们更好地理解和记忆。它是一种将人类思维可视化、结构化的方法，通过将思维过程和思维结果结合在一起，帮助人们更好地掌握和理解知识。

2、思维导图的核心理念是将思维过程和思维结果结合在一起，将复杂的信息结构化、条理化和形象化，帮助人们更好地理解和记忆。它通过一个中心主题出发，将相关联的概念和知识点进行层级展开，形成一棵树状的结构，从而帮助人们更好地理解知识的层次和联系。

3、思维导图的绘制方法非常简单，可以通过手绘或者软件生成两种方式来完成。在绘制过程中，一般需要先确定中心主题，然后从中心主题出发，画出各个分支，在分支上标注出各个知识点或者概念。

四年级上册数学第一单元知识点

? 第一单元? 大数的认识

1、10个一万是（十万）；10个十万是（一百万）；10个一百万是（一千万）；10个一千万是（一亿）。每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

2、一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。

计数单位所占的位置叫做数位。像个位、十位、百位、千位、万位……都是数位。

3、表示物体个数的1.2.3.4……都是（自然数）。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。

4、最小的自然数是（ 0 ），没有最大的自然数，自然数的个数是（无限）的。

5、数的大小比较：先分级，再数位数，位数多的数就大；位数相同，从最高位比起，最高位大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。

6、亿以上数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万”字。每一级中间有一个0或连续几个0，都只读一个“零”，每一级末尾的0不读。

7、改写和求近似数。

（1）整万（或整亿）的数改写成用“万”（或“亿”）作单位的数，去掉末尾的4个0（或8个0），再加上一个“万”（或“亿”）字。

（2）不是整万（或整亿）的数改写成用“万”（或“亿”）作单位的数，要将“千位”（或“千万位”）上的数圈出来再进行四舍五入，然后再加上“万”（或“亿”）字。

? 第二单元? 公顷和平方千米

9、测量土地的面积，可以用“ 公顷 ”做单位。

计量比较大的土地面积，常用“ 平方千米 ”作单位。

边长是100米的正方形面积是 1公顷。

1公顷=10000平方米

边长是1千米的正方形面积是 1平方千米。

1平方千米=1000000平方米=100公顷

第三单元? 角的度量

10、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似的看成是射线。射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。

11、直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能度量长度；

射线有1个端点，可以向一端无限延伸，不能度量长度；

线段有2个端点，不能无限延伸，可以度量长度；

12、过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。

画直线时两边要出头，否则就画成线段了。

13、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

14、量角的大小，要用量角器。角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。

把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。

15、量角的步骤：

（1）把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合；

（2）看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

16、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。在放大镜下看角大小也不会发生改变。

17、锐角＜90°，直角=90°， 90°＜钝角＜180° ；

平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个直角。

18、一幅三角板能拼出的角有：（画时把它们拼在一起再来画）

15°=45°-30° 、75°=45°+30° 、105°=45°+60° 、120°=90°+30°、135°=45°+90° 、150°=60°+90°、 165°=180°-（45°-30°）。

19、钟表面上的角：主要是看时针、分针等所夹的角对住了几大格。（如1到2是一大格，）每一大格是30度。

? 第四单元? 三位数乘两位数

20、积的变化规律：

两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。

两个数相乘，其中一个因数乘几（0除外），另一个因数除以几（0除外），积不变。

21、路程=速度×时间

? 时间=路程÷速度

? 速度=路程÷时间

22、总价=单价×数量

? 单价=总价÷数量

? 数量=总价÷单价

23、一辆汽车每小时行的路程叫做速度，可以写成80千米/时。每秒走5米记作5米/秒。

第五单元? 平行四边形和梯形

24、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

25、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

26、过一点只能画一条直线与已知直线平行或垂直。

27、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

28、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形对边平行且相等、邻角之和为180度、对角线互相平分。

29、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。平行的两条边，短的叫上底、长的叫下底，不平行的两边叫两腰。上下底之间画的垂直线段就是它们的高。它有无数条。两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。等腰梯形不可能是直角梯形，直角梯形也不可能是等腰梯形。

30、长方形和正方形是特殊的平行四边形。

平行四边形容易变形，具有不稳定性，可以据此制作自动伸缩门。

31、四边形的内角和是360度，三角形的内角和是180度。

长方形、正方形、等腰梯形、圆都是轴对称图形。

32、图形的拼组

（1）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

（2）两个完全一样的平行四边形可以拼成一个平行四边形。

（3）两个完全一样的长方形可以拼成一个长方形。

（4）两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形。

（5）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

（6）两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。

第六单元? 除数是两位数的除法

33、笔算除法：（1）从被除数高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。（3）求出每一位商，余下的数必须比除数小。

34、除法中的数量关系：

原式: 被除数÷除数＝商……余数

变式: 余数＝被除数－除数×商

? 被除数＝除数×商＋余数

? 除数＝（被除数－余数）÷商

? 商＝（被除数－余数）÷除数

35、商的变化规律：（1）被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。（2）除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。（3）被除数不变，除数乘（或除以）几，商反而除以（或乘）几。

? 第七单元? 条形统计图

统计表能清楚地看出数量的多少，

条形图能直观地反映出数量的差异，便于比较。

? 常见应用题

1、速度关系及“复合单位表示法” ：P54

每小时行60千米也可以说成是速度为60千米/时

每分钟行225米也可以说成是速度为225米/分

关系式：速度 × 时间＝路程

所以速度＝路程 ÷ 时间

时间＝路程 ÷ 速度

做应用题时应特别注意速度的单位，

例：王叔叔从县城出发去120千米外的王庄乡送化肥，用了2小时，问平均每小时行多少千米？P56

问题是“平均每小时行多少千米？”问的是速度，所以要知道路程和时间。

120 ÷ 2 ＝ 60 （千米/时）求的是速度，单位也要是速度！

2、 “买N送一”问题的解决：

例：每棵树苗16元，买3棵送1棵。一次买3棵，每棵便宜多少钱？ P48

解决方法1：先算实际付的钱数： 16×3=48（元）

再算实际得到的棵数: 3＋1=4（棵）

接着算平均每棵实际付的钱数:48÷4=12（元）

最后算每棵便宜的钱数:16－12=4（元）

解决方法2：先算总共便宜的钱数:16×1=16（元）

再算总共得到的棵数:3＋1=4（棵）

最后算每棵平均便宜多少钱:16÷4=4（元）

3、 “够不够”问题的解决：

例1：一个计算器24元，李老师要买4个。他带了100元，钱够吗？ P48

计算过程除了应该算出共需多少钱 24×4=96（元）

之外，还应当与带来的钱数进行比较，即 100＞96 ，

不用带单位但要注意同样单位的才能比较。

例2：小军家距离学校420米，小军上学时平均每分钟走62米，6分钟内他能走到学校吗？

这题一看62不是整十数，当然不会去用除法啦，用我们学过的乘法最简单：

解：62×6=372（米） 372＜420 答：6分钟内他不能走到学校。

4、速度单位是常考点 :

例题：叔叔开车从A地送货到B地，去时每小时行60千米，用了5小时，回来时少用了2小时，回来时的平均速度是多少？

解决方法：①求回来的平均速度，速度＝路程÷时间

先算出两地路程，也就是去时的路程，同时也是回来时的路程 60×5＝300（千米）

再算出回来时的时间 5－2＝3（小时）

最后算出回来时的速度，注意速度单位 300÷3＝100（千米/时）

5、倍数问题的技巧

例题：4箱蜜蜂一年可以酿300千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂12箱，一年可以酿多少千克蜂蜜？

解法一：可以先算出每一箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜

（即求出1倍的量300÷4＝75（千克）

再算12箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜 75×12＝900（千克）

解法二：也可以算12箱是4箱的几倍 12÷4＝3 （倍数作为单位不用写出来）

再算出同样时间内蜜蜂能酿出的蜂蜜 300×3＝900（千克）

6、最优方案（用同样的钱买最多的商品）

解决方法：先看哪种方案更优，尽量使用这种方案来买，最后如果有剩余再考虑其他方案。

例题：商场卖衬衫，一件29元，两件49元，老师有185元，最多可以买多少件？还剩几元？

解决方法：比较两种方案，“两件49元”的更便宜（一件只要不到25元），所以先尽量用“两件49”的方法买，可以买3套（共6件），算式为185÷49＝3（套）……38（元），2×3＝6（件），发现最后的余数还可以买一件29元的，38－29＝9（元），6＋1＝7（件）。所以最后可以买到7件，剩余9元。

四年级数学书上册第一单元思维导图怎么画

关于任何事物的知识都有五个层次或者要素：事物的名称、定义、形象，有关事物的智识或者知识，以及事物本身——这才是知识的真正目标。下面我给大家分享一些四年级上册数学第一单元知识，希望能够帮助大家，欢迎阅读!

四年级上册数学第一单元知识

1、计数单位：一(个)、十、百、千、万……亿等等，都是计数单位。相邻两个计数单位之间的进率是十。

2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万--万位。

3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。

4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位顺序表，如下。

5、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。

如：12367 中的2在千位上，表示 “2个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。

如：36472845中的3647在万级上，表示 “3647个万”

6、大数的读法：

①从高位数读起，一级一级往下读。

②万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。

③每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。

读数注意事项：“2”读作“二”;如果是大数的最高位是十位、十万位、十亿位……且最高位上的数字是“1”时，这个“1”不读，如125046读作“十二万五千零四十六”

7、大数的写法：

①从高级写起，一级一级往下写。

②当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。

写数注意事项：一定要注意“四位一级”，保证每级有四个数位，不够的要用0补足。

8、读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。

9、写出所组成的数：对照数位顺序表把每个部分的数字分别写入，再用0补足。

10、大数的比较：

①位数多的这个数就比较大。

②当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。

③如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。

11、四舍五入法：求“近似数”的一种方法，首先确定需要精确到的数位，将其后面的数作为“尾数”，对尾数最高位上的数字进行取舍。0~4为“舍”，尾数清零且精确数位的数字不变，5~9为“入”，尾数清零且精确数位上的数字加1。

如：

12,5933 (精确到万位)≈ 13,0000

12,5933 (精确到千位)≈ 12,6000

12,5933 (精确到百位)≈ 12,5900

12,5933 (精确到十位)≈ 12,5930

注意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用“≈”!

12、改写成不同计数单位的数：

(1)整万数：将个级的4个0改写成“万”，整亿数：将万级、个级共8个0改写成“亿”

如，

15,0000 = 15万

24,0000,0000 = 24,0000万 = 24亿

370,0000 = 370万

注意：整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“=”连接!

(2)非整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位以后的数作为尾数，对尾数的最高位(千位)四舍五入，再改写成以“万”为单位的数

如 14,7283 ，因为千位上的数字是7，属于“入”的情况，

所以14,7283≈15,0000=15万或者直接写成14,7283≈15万

(3)非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位以后的数作为尾数，对尾数的最高位(千万位)四舍五入，再改写成以“亿”为单位的数

如 56,0384,9182 ，因为千万位上的数字是0，属于“舍”的情况，所以56,0384,9182≈56,0000,0000=56亿或者直接写成56,0384,9182≈56亿

13、按要求组数：

(1)组成最大、最小的数： “用 2、4、5、6、0、9组成最大的六位数和最小的六位数”

最大的数：把给定的数字按照从大到小的顺序排列即可，得965420

最小的数：把给定的数字按照从小到大的顺序排列即可，若最高位上的数字是0，将第一个非0数字提前作为最高位，得 024569 –》204569

(2)组成特定读法的数：“用2、4、5、0、0组成读出1个0的数”

按照读数规则，先把0的位置确定，只读1个0，则这个0不能在每级末尾，又已知这个数是五位数，所以单个0可以出现的数位有十位、百位、千位，连续两个0可以出现的位置有千位和百位、百位和十位。最后将非0数字填入即可。可得24050，20450，20045，24005

(3)特定读法且最大最小的数：先照顾读法，排好0的位置，其他的数字按照最大或最小的要求排列即可。

14、进位制：用相同数字在不同数位上表示不同大小的计数方法就是进位制，简单来说“满几进一”就是“几进制”。满十进一就是十进制(计数法)，共有10个数字(0~9)。

15、自然数：表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

16、计算工具的认识：

(1)算盘：发明算盘的是中国。算盘有上下两档，上档每颗珠子代表5，下档每颗珠子代表1，每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表示“5个万”。

(2)计算器：CE是“清除键”，ON/C是“开关及清屏键”。

快速学好小学数学的技巧方法

1. 预习

在课前把老师即将教授的单元内容浏览一次，并留意不了解的部份。

2. 专心听讲

(1)新的课程开始有很多新的名词定义或新的观念想法，老师的说明讲解绝对比同学们自己看书更清楚，务必用心听，切勿自作聪明而自误。

若老师讲到你早先预习时不了解的那部份，你就要特别注意。

有些同学听老师讲解的内容较简单，便以为他全会了，然后分心去做别的事，殊不知漏听了最精彩最重要的几句话，那几句话或许便是日后测验时答错的关键所在。

(2)上课时一面听讲就要一面把重点背下来。定义、定理、公式等重点，上课时就要用心记忆，如此，当老师举例时才听得懂老师要阐述的要义。

待回家后只需花很短的时间，便能将今日所教的课程复习完毕。事半而功倍。只可惜大多数同学上课像看**一般，轻松地欣赏老师表演，下了课什麼都不记得，白白浪费一节课，真可惜。

3. 课后练习

(1) 整理重点

有数学课的当天晚上，要把当天教的内容整理完毕，定义、定理、公式该背的一定要背熟，有些同学以为数学著重推理，不必死背，所以什麼都不背，这观念并不正确。一般所谓不死背，指的是不死背解法，但是基本的定义、定理、公式是我们解题的工具，没有记住这些，解题时将不能活用他们，好比医师若不将所有的医学知识、用药知识熟记心中，如何在第一时间救人。很多同学数学考不好，就是没有把定义认识清楚，也没有把一些重要定理、公式”完整地背熟。

(2) 适当练习

重点整理完后，要适当练习。先将老师上课时讲解过的例题做一次，然后做课本习题，行有余力，再做参考书或任课老师所发的补充试题。遇有难题一时解不出，可先略过，以免浪费时间，待闲暇时再作挑战，若仍解不出再与同学或老师讨论。

(3) 练习时一定要亲自动手演算。很多同学常会在考试时解题解到一半，就接不下去，分析其原因就是他做练习时是用看的，很多关键步骤忽略掉了。

4. 测验

(1) 考前要把考试范围内的重点再整理一次，老师特别提示的重要题型一定要注意。

(2) 考试时，会做的题目一定要做对，常计算错误的同学，尽量把计算速度放慢，移项以及加减乘除都要小心处理，少使用“心算” 。

(3) 考试时，我们的目的是要得高分，而不是作学术研究，所以遇到较难的题目不要硬干，可先跳过，等到试卷中会做的题目都做完后，再利用剩下的时间挑战难题，如此便能将实力完全表现出来，达到最完美的演出。

(4) 考试时，容易紧张的同学，有两个可能的原因：

a. 准备不够充分，以致缺乏信心。这种人要加强试前的准备。

b. 对得分预期太高，万一遇到几个难题解不出来，心思不能集中，造成分数更低。这种人必须调整心态。不要预期太高。

5. 纠错、补强

测验后，不论分数高低，要将做错的题目再订正一次，务必找出错误处，修正观念，如此才能将该单元学的更好。

6. 回想

一个单元学完后，同学们要从头到尾把整个章节的重点内容回想一遍，特别注意标题，一般而言，每个小节的标题就是该小节的主题，也是最重要的。将主题重点回想一遍，才能完整了解我们在学些什麼东西。

小学生学好数学“九要”

一、要打好基础。

数学是一门系统性强，前后内容联系十分紧密的学科。就学校老师教学的内容而言，前面的内容往往是后面学习必备的基础，前面没有学好，肯定影响后面知识的学习。如整数四则计算都不会，怎么去进行小数计算?一步解答的应用题都不会，怎么去解答两步或多步解答的综合应用题目呢?……因此，学习数学必须遵循从基础学起，循序渐进，逐步扩展的原则。如果你在以前的数学基础没有打好，那必须把以前欠缺的知识补起来，这一点非常必要。就如同建造高楼大厦，你把根基打好了，才能够在上面建造一层、二层、三层……。当然要补上所欠缺的基础知识，是很不容易的。基本的计算(如口算、笔算)、基本概念、基本的数量关系、基本的图形知识……，还有最基本的数学思想和解决数学问题的基本方法都是基础。我们首先要弄清楚欠缺在哪里?然后才能有针对的进行补救。

二、要学会倾听。

数学是一门抽象的学问，思维性和逻辑性很强，是需要同学们动脑子，下工夫去学的科目。所以上课思想不要开小车，尤其是老师在讲解、分析，同学们在回答问题的时候，你要排除一切干扰，做到全神贯注的听，随着老师的讲解去思维，去发现，去拓展。只有你听明白了老师和同学的话，你也才能够分析判断别人的话是否正确，才能够学到老师和别的同学分析问题的方法。如：分析数量关系，寻求解决问题途径时，就如警察破案，步步紧逼，环环紧扣。老师在讲解时的每一步，都是下一步分析的基础，如果你上一步没有搞清楚，就会影响下一步的分析和理解。由此说明认真听讲是多么的重要。另外，学会倾听也是一种礼貌，一种尊重，更是一种学习精神。

三、要重视解决问题的方法和过程。

学习数学知识，既要重视做题的结果，更要重视解决问题的方法和过程。重结果只会导致模仿、死记硬背、生搬硬套，若遇到陌生题型往往就会束手无策。只有注重解题过程和解题方法的同学，思维才能够得到真正的锻炼，才会变得越来越聪明。而实际上有些同学在学习中，只注重某道题目结果等于几，而不想搞清楚为什么等于几?比如一些图形方面的计算公式，我们不但要记住它，更要理解这些公式是怎样推导出来的，用什么方法推倒出来的?这样我们才能够灵活运用，融会贯通。就算忘记了公式我们可以再推导，再总结出来。我们的分析和推理能力才能够提高。

四、要做适当的练习。

学习数学离不开做题。孔子说：“学而时习之” 、“温故而知新”。意思是：只有时常温习过去所学的知识，并整理而找出头绪，加以巩固，才能不断吸收和了解新的东西。不做适当的练习，学到的知识就没有办法巩固。比如我们学习了圆面积的计算，我们也理解了公式推导的过程，但没有及时去练习，那么学会的计算方法很快可能就忘记了。所以为了更好的掌握旧知识和获得新的知识，做适当的练习题，是很有必要的。

五、要敢于提出问题和自己的见解。

不管是课本上的知识，还是老师讲的，我们要大胆提出与众不同的看法和问题。不一定老师讲的就是最好的方法，我们应该敢于和老师挑战，敢于和教材挑战。当然，不思维和不善于思考的人是做不到这一点的。比如在学习用比的知识解决实际问题的时候，你还可以想能不能用别的知识去解答呢?然后你就会发现用学过的整数除法知识或变换为分数知识都可以去解决这种问题。从而你一定会为你的解题方法而得意吧。

六、要善于找规律，善于总结归纳，迁移类推，举一反三。

数学是一门规律性很强的科目，学习数学就必须善于寻找数学规律，善于总结。要能够触类旁通，把新旧知识有机的结合起来，系统起来，整理成框架。所谓万变不离其宗，我们掌握了数学知识的体系，我们就有解决综合题目的能力。

七、要持之以恒。

“兴趣是最好的老师”。要对数学产生并保持兴趣，最重要的是一定要坚持。只要坚持,时间长了,对数学就会产生和保持兴趣了.没有耕耘就不会有收获。学习数学的过程也许是辛苦的，但是，当我们解答出难题的时候，那种自豪与成功的感觉只有自己最能体会。如果你能够继续这样坚持，你就会对数学产生兴趣。往往许多同学就是害怕付出，半途而废，他们是体会不到学习数学所带来的愉悦。

八、要尽量做到课前预习。

有预习的效果是不同的。因为如果你有预习，就会对今天要学的知识有个大概的了解，既锻炼了自学的能力，又有助于听老师讲课时做到有的放矢，提高听课的效率。

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